PVA 纖維混凝土彎折試驗研究
[ 關鍵詞] 纖維混凝； 四點彎曲試驗； 早期強度； 抗拉強度； 韌性
1 研究背景
1.1 纖維混凝土
混凝土材料最主要的特性就是受壓強度很高、抗拉強度很低，同時缺乏必要的韌性，這些特性影響著混凝土結構的性能。就破壞模式來說，人們總是希望其延性破壞，然而為了達到這個目的，結構師們在設計時不得不采用其他附加的方法。在使用性能上，由于較低的抗拉強度，使得在結構的很多部位諸如樓板、防水結構等出現(xiàn)裂縫，嚴重影響使用性能要求，也不利于混凝土結構的保護，同時在施工中，為了節(jié)約時間，過分追求經(jīng)濟效益，使混凝土材料的養(yǎng)護時間縮短，人為的造成很多本可以避免的裂縫。這也引起了一種混凝土的發(fā)展方向，即在保證使用性能要求的情況下，盡可能的縮短施工的周期，就是需要提高混凝土材料的早期抗拉強度。在混凝土的施工過程中，由于存在著一定的施工順序，從節(jié)約時間、減少經(jīng)濟的角度出發(fā)，也需要提高混凝土的早期抗拉強度。
1.2 PVA纖維與其它纖維的比較
聚丙烯原材料從單體C3H6而得，是一種高分子碳氫化合物。華淵等的研究表明，與基準混凝土相比，隨著纖維體積率的增加(0%～15%)，抗折強度則提高了12%～26%，韌性也隨之增加，他們提出了聚丙烯纖維混凝土的裂紋發(fā)展規(guī)律，定性分析了增韌機理。孫家瑛研究了不同摻量聚丙烯纖維高性能混凝土的抗折強度、脆性和抗沖擊性能。曹誠、王春陽研究了低摻量聚丙烯纖維在混凝土中的效應:阻裂效應能有效降低塑性裂縫和內部微裂隙的數(shù)量和尺度，提高混凝土材料介質的連續(xù)性，并最終改善混凝土的綜合性能，尤其是抗動荷載能力。Sydney Furlan Jr等對十四根梁做了抗剪試驗，指出與素混凝土梁相比，聚丙烯纖維混凝土梁的抗剪強度、剛度(特別是在第一開裂期后) 和韌性都有提高。Kamal等人對若干聚丙烯纖維混凝土梁進行了彎曲疲勞試驗，得到纖維可以推遲混凝土結構中裂縫的出現(xiàn)，延長裂縫發(fā)展過程中的間隙時間。聚乙烯纖維增強混凝土未見有抗折試驗類文獻。對尼龍纖維增強混凝土的研究，樊鈞、鄧詠梅等發(fā)現(xiàn)摻入尼龍纖維可顯著地降低混凝土的干縮值，但對抗折、抗壓、軸壓、彈模及應力-應變性能與普通混凝土無明顯差別，抗?jié)B、阻銹性能有顯著改善，從而提高了混凝土的耐久性。
在最近的20年中，國內外對鋼纖維混凝土的力學和結構性能做了大量的研究，鋼纖維阻滯基體混凝土裂縫的開展，從而使其抗拉、抗彎、抗剪強度等較普通混凝土顯著提高，其抗沖擊、抗疲勞、裂后韌性和耐久性也有較大改善。當纖維體積摻量在1%～2%范圍內，抗彎強度提高40%～80%。玻璃纖維增強水泥不僅充分利用水泥材料抗壓強度高、剛度好的特點，同時發(fā)揮玻璃纖維抗拉強度高的優(yōu)勢，大幅度提高了水泥基體的強度和韌性。但是玻璃纖維混凝土在使用中也暴露出一些缺點——玻璃纖維混凝土暴露于大氣中一段時間以后，其強度和韌性會有大幅度下降，即由早期的高強度、高韌性向普通混凝土退化，其耐堿性不過關。碳纖維具有抗拉強度和彈性模量很高、化學性質穩(wěn)定、與混凝土粘結良好的優(yōu)點。碳纖維增強混凝土是以碳纖維作為增強材料的水泥基復合材料，較之于普通混凝土具有更高的抗拉、抗折強度，并具有良好的抗沖擊、抗疲勞性能和抑制裂縫的能力。
2 試驗準備
2.1 試驗方法介紹
混凝土彎曲抗拉強度也稱抗折強度。美國、英國、日本等國則稱之為斷裂模量。標準的彎曲抗拉強度用棱柱形梁進行試驗，試件尺寸為
四點彎折試驗(FOUR - POINT BEND TESTS)的加載示意圖見圖1，當折斷面位于兩個加載點之間，則試件抗折試驗得到彎(曲抗)拉強度:
ff = PL/bh2
式中 ff ——混凝土抗折強度，MPa ;
P ——破壞荷載，N ;
L ——支座間距即跨度，mm;
b ——試件截面寬度，mm
h ——試件截面高度，mm。
2.2 試件設計
根據(jù)試驗目的，了解PVA纖維混凝土的彎折性能，掌握PVA纖維的最佳摻量范圍，同時探求其早期性能;因而在含量與齡期上進行研究，制作試件的數(shù)量與纖維含量、齡期，見表1。
2.3 材料物理力學性能
本試驗所采用的纖維是上海石油化工股份有限公司維綸廠生產(chǎn)的高強高彈聚乙烯醇纖維，簡稱為PVA纖維。這種纖維以聚乙烯醇為主要原料，經(jīng)過特殊工藝處理而成。除了具有常規(guī)維綸纖維良好的耐酸堿性、耐候性外，還具有強度高、模量高等特性，并具有良好的分散性。作為一種新型纖維，屬于合成纖維中一種。與一般常見的合成纖維相比，具有很高的彈性模量與抗拉強度，與高彈性模量纖維如鋼纖維相比，具有易于施工且不易損壞施工設備，具體參數(shù)見表2。
在文獻[3]中已經(jīng)詳細的討論過纖維長度對纖維混凝土力學性能的影響。當纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠遠大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機的下壓頭上并固定住，調整好支座的間距。將試件平放在支座上，調整試件的位置，使試件的軸心與試驗機下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進行二點集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應的減少。
4.1 抗拉強度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應用中均是28天以后的強度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結果進行比較分析。在表4的基礎上，對纖維的初裂抗拉強度以及極限抗拉強度進行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，彎折抗拉強度有所降低；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結論，本文認為無論是抗裂強度還是彎折抗拉強度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強高模的纖維來說，上述兩種抗拉強度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強的影響，可以認為纖維與混凝土之間的粘結過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當纖維含量很大時，反之加強混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認為，混凝土的彎折抗拉強度要比直接拉伸強度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強度;
ft ——混凝土軸心抗拉強度。
按定義，當γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強度和彎折抗拉強度之間的關系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應的抗拉強度即為混凝土的抗裂強度，而試件極限荷載所對應的抗拉強度為彎折抗拉強度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點彎折試驗能夠讓混凝土材料從自身最薄弱的地方開裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強度、極限強度、極限應變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標準方法是應用最為廣泛的一種方法；此標準利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標準，選用初裂點撓度的倍數(shù)作為終點撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標準分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點，所以混凝土韌性的確定也應該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標準的特點是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強度有所提高，而對應的極限抗拉強度并沒有相應的提高反而降低。
2) 在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
[參考文獻]
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在文獻[3]中已經(jīng)詳細的討論過纖維長度對纖維混凝土力學性能的影響。當纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠遠大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機的下壓頭上并固定住，調整好支座的間距。將試件平放在支座上，調整試件的位置，使試件的軸心與試驗機下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進行二點集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應的減少。
4.1 抗拉強度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應用中均是28天以后的強度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結果進行比較分析。在表4的基礎上，對纖維的初裂抗拉強度以及極限抗拉強度進行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，彎折抗拉強度有所降低；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結論，本文認為無論是抗裂強度還是彎折抗拉強度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強高模的纖維來說，上述兩種抗拉強度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強的影響，可以認為纖維與混凝土之間的粘結過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當纖維含量很大時，反之加強混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認為，混凝土的彎折抗拉強度要比直接拉伸強度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強度;
ft ——混凝土軸心抗拉強度。
按定義，當γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強度和彎折抗拉強度之間的關系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應的抗拉強度即為混凝土的抗裂強度，而試件極限荷載所對應的抗拉強度為彎折抗拉強度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點彎折試驗能夠讓混凝土材料從自身最薄弱的地方開裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強度、極限強度、極限應變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標準方法是應用最為廣泛的一種方法；此標準利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標準，選用初裂點撓度的倍數(shù)作為終點撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標準分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點，所以混凝土韌性的確定也應該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標準的特點是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強度有所提高，而對應的極限抗拉強度并沒有相應的提高反而降低。
2) 在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
[參考文獻]
[ 1 ]工程建設標準規(guī)范分類匯編——結構試驗方法標準[S]. 中國建筑工業(yè)出版社，1997.
[ 2 ]華淵，劉榮華，曾藝. 纖維增韌高性能混凝土的試驗研究[J]. 混凝土與水泥制品，1998(3).
[ 3 ]彭定超. PVA 纖維在混凝土梁柱節(jié)點中的增韌機理研究[C]. 同濟大學碩士學位文，2003.
[ 4 ]談海榮. 碳纖維混凝土基本力學性能的研究[C]. 同濟大學碩士論文.
[ 5 ]邵曉蕓. PVA纖維增強混凝土受彎構件性能試驗研究[C]. 同濟大學碩士學位論文，2001.
[ 6 ]孫家瑛. 聚丙烯纖維對高性能混凝土抗折強度、抗沖擊性能影響研究[J]. 混凝土，1999(3) .
[ 7 ]谷章昭，倪夢象，樊鈞，鄧詠梅. 合成纖維混凝土的性能及其工程應用[J]. 建筑材料學報，1999 (2) .
[ 8 ]高丹盈，黃承逵. 鋼纖維混凝土的抗折強度[J]. 河南科學，1991，9(3):54-60.
[ 9 ]翟陽，吳佩剛，姜永波，等. 鋼纖維高強混凝土的抗折強度[J]. 煙臺大學學報(自然科學與工程版)，1995，(4):56-61.
[ 10 ]閆波，祝恩淳，趙竟海. 熔抽鋼纖維混凝土抗折性能試驗研究[J].哈爾賓建筑工程學院學報，1993，26(2):94-96.
[ 11 ]張志輝，孫克宇. 廢鋼絲纖維混凝土基本力學性能的試驗研究[J].包頭鋼鐵學院學報，1997 ，16 (3) .
[12 ] Youjiang Wang H. C. Wu and Victor C. Li. Concrete reinforcement with recycled fibers，Journal of Materials in Civil Engineering，Vol.12，No.4，November，2000.
[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文獻[3]中已經(jīng)詳細的討論過纖維長度對纖維混凝土力學性能的影響。當纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠遠大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機的下壓頭上并固定住，調整好支座的間距。將試件平放在支座上，調整試件的位置，使試件的軸心與試驗機下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進行二點集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應的減少。
4.1 抗拉強度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應用中均是28天以后的強度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結果進行比較分析。在表4的基礎上，對纖維的初裂抗拉強度以及極限抗拉強度進行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，彎折抗拉強度有所降低；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結論，本文認為無論是抗裂強度還是彎折抗拉強度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強高模的纖維來說，上述兩種抗拉強度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強的影響，可以認為纖維與混凝土之間的粘結過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當纖維含量很大時，反之加強混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認為，混凝土的彎折抗拉強度要比直接拉伸強度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強度;
ft ——混凝土軸心抗拉強度。
按定義，當γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強度和彎折抗拉強度之間的關系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應的抗拉強度即為混凝土的抗裂強度，而試件極限荷載所對應的抗拉強度為彎折抗拉強度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點彎折試驗能夠讓混凝土材料從自身最薄弱的地方開裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強度、極限強度、極限應變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標準方法是應用最為廣泛的一種方法；此標準利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標準，選用初裂點撓度的倍數(shù)作為終點撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標準分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點，所以混凝土韌性的確定也應該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標準的特點是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強度有所提高，而對應的極限抗拉強度并沒有相應的提高反而降低。
2) 在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
[參考文獻]
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在文獻[3]中已經(jīng)詳細的討論過纖維長度對纖維混凝土力學性能的影響。當纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠遠大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機的下壓頭上并固定住，調整好支座的間距。將試件平放在支座上，調整試件的位置，使試件的軸心與試驗機下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進行二點集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應的減少。
4.1 抗拉強度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應用中均是28天以后的強度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結果進行比較分析。在表4的基礎上，對纖維的初裂抗拉強度以及極限抗拉強度進行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，彎折抗拉強度有所降低；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結論，本文認為無論是抗裂強度還是彎折抗拉強度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強高模的纖維來說，上述兩種抗拉強度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強的影響，可以認為纖維與混凝土之間的粘結過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當纖維含量很大時，反之加強混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認為，混凝土的彎折抗拉強度要比直接拉伸強度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強度;
ft ——混凝土軸心抗拉強度。
按定義，當γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強度和彎折抗拉強度之間的關系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應的抗拉強度即為混凝土的抗裂強度，而試件極限荷載所對應的抗拉強度為彎折抗拉強度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點彎折試驗能夠讓混凝土材料從自身最薄弱的地方開裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強度、極限強度、極限應變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標準方法是應用最為廣泛的一種方法；此標準利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標準，選用初裂點撓度的倍數(shù)作為終點撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標準分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點，所以混凝土韌性的確定也應該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標準的特點是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強度有所提高，而對應的極限抗拉強度并沒有相應的提高反而降低。
2) 在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
[參考文獻]
[ 1 ]工程建設標準規(guī)范分類匯編——結構試驗方法標準[S]. 中國建筑工業(yè)出版社，1997.
[ 2 ]華淵，劉榮華，曾藝. 纖維增韌高性能混凝土的試驗研究[J]. 混凝土與水泥制品，1998(3).
[ 3 ]彭定超. PVA 纖維在混凝土梁柱節(jié)點中的增韌機理研究[C]. 同濟大學碩士學位文，2003.
[ 4 ]談海榮. 碳纖維混凝土基本力學性能的研究[C]. 同濟大學碩士論文.
[ 5 ]邵曉蕓. PVA纖維增強混凝土受彎構件性能試驗研究[C]. 同濟大學碩士學位論文，2001.
[ 6 ]孫家瑛. 聚丙烯纖維對高性能混凝土抗折強度、抗沖擊性能影響研究[J]. 混凝土，1999(3) .
[ 7 ]谷章昭，倪夢象，樊鈞，鄧詠梅. 合成纖維混凝土的性能及其工程應用[J]. 建筑材料學報，1999 (2) .
[ 8 ]高丹盈，黃承逵. 鋼纖維混凝土的抗折強度[J]. 河南科學，1991，9(3):54-60.
[ 9 ]翟陽，吳佩剛，姜永波，等. 鋼纖維高強混凝土的抗折強度[J]. 煙臺大學學報(自然科學與工程版)，1995，(4):56-61.
[ 10 ]閆波，祝恩淳，趙竟海. 熔抽鋼纖維混凝土抗折性能試驗研究[J].哈爾賓建筑工程學院學報，1993，26(2):94-96.
[ 11 ]張志輝，孫克宇. 廢鋼絲纖維混凝土基本力學性能的試驗研究[J].包頭鋼鐵學院學報，1997 ，16 (3) .
[12 ] Youjiang Wang H. C. Wu and Victor C. Li. Concrete reinforcement with recycled fibers，Journal of Materials in Civil Engineering，Vol.12，No.4，November，2000.
[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文獻[3]中已經(jīng)詳細的討論過纖維長度對纖維混凝土力學性能的影響。當纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠遠大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機的下壓頭上并固定住，調整好支座的間距。將試件平放在支座上，調整試件的位置，使試件的軸心與試驗機下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進行二點集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應的減少。
4.1 抗拉強度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應用中均是28天以后的強度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結果進行比較分析。在表4的基礎上，對纖維的初裂抗拉強度以及極限抗拉強度進行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，彎折抗拉強度有所降低；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結論，本文認為無論是抗裂強度還是彎折抗拉強度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強高模的纖維來說，上述兩種抗拉強度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強的影響，可以認為纖維與混凝土之間的粘結過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當纖維含量很大時，反之加強混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認為，混凝土的彎折抗拉強度要比直接拉伸強度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強度;
ft ——混凝土軸心抗拉強度。
按定義，當γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強度和彎折抗拉強度之間的關系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應的抗拉強度即為混凝土的抗裂強度，而試件極限荷載所對應的抗拉強度為彎折抗拉強度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點彎折試驗能夠讓混凝土材料從自身最薄弱的地方開裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強度、極限強度、極限應變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標準方法是應用最為廣泛的一種方法；此標準利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標準，選用初裂點撓度的倍數(shù)作為終點撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標準分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點，所以混凝土韌性的確定也應該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標準的特點是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強度有所提高，而對應的極限抗拉強度并沒有相應的提高反而降低。
2) 在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
[參考文獻]
[ 1 ]工程建設標準規(guī)范分類匯編——結構試驗方法標準[S]. 中國建筑工業(yè)出版社，1997.
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[ 3 ]彭定超. PVA 纖維在混凝土梁柱節(jié)點中的增韌機理研究[C]. 同濟大學碩士學位文，2003.
[ 4 ]談海榮. 碳纖維混凝土基本力學性能的研究[C]. 同濟大學碩士論文.
[ 5 ]邵曉蕓. PVA纖維增強混凝土受彎構件性能試驗研究[C]. 同濟大學碩士學位論文，2001.
[ 6 ]孫家瑛. 聚丙烯纖維對高性能混凝土抗折強度、抗沖擊性能影響研究[J]. 混凝土，1999(3) .
[ 7 ]谷章昭，倪夢象，樊鈞，鄧詠梅. 合成纖維混凝土的性能及其工程應用[J]. 建筑材料學報，1999 (2) .
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[ 10 ]閆波，祝恩淳，趙竟海. 熔抽鋼纖維混凝土抗折性能試驗研究[J].哈爾賓建筑工程學院學報，1993，26(2):94-96.
[ 11 ]張志輝，孫克宇. 廢鋼絲纖維混凝土基本力學性能的試驗研究[J].包頭鋼鐵學院學報，1997 ，16 (3) .
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[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文獻[3]中已經(jīng)詳細的討論過纖維長度對纖維混凝土力學性能的影響。當纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠遠大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機的下壓頭上并固定住，調整好支座的間距。將試件平放在支座上，調整試件的位置，使試件的軸心與試驗機下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進行二點集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應的減少。
4.1 抗拉強度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應用中均是28天以后的強度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結果進行比較分析。在表4的基礎上，對纖維的初裂抗拉強度以及極限抗拉強度進行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，彎折抗拉強度有所降低；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結論，本文認為無論是抗裂強度還是彎折抗拉強度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強高模的纖維來說，上述兩種抗拉強度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強的影響，可以認為纖維與混凝土之間的粘結過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當纖維含量很大時，反之加強混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認為，混凝土的彎折抗拉強度要比直接拉伸強度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強度;
ft ——混凝土軸心抗拉強度。
按定義，當γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強度和彎折抗拉強度之間的關系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應的抗拉強度即為混凝土的抗裂強度，而試件極限荷載所對應的抗拉強度為彎折抗拉強度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點彎折試驗能夠讓混凝土材料從自身最薄弱的地方開裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強度、極限強度、極限應變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標準方法是應用最為廣泛的一種方法；此標準利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標準，選用初裂點撓度的倍數(shù)作為終點撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標準分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點，所以混凝土韌性的確定也應該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標準的特點是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強度有所提高，而對應的極限抗拉強度并沒有相應的提高反而降低。
2) 在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
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在文獻[3]中已經(jīng)詳細的討論過纖維長度對纖維混凝土力學性能的影響。當纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠遠大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機的下壓頭上并固定住，調整好支座的間距。將試件平放在支座上，調整試件的位置，使試件的軸心與試驗機下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進行二點集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應的減少。
4.1 抗拉強度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應用中均是28天以后的強度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結果進行比較分析。在表4的基礎上，對纖維的初裂抗拉強度以及極限抗拉強度進行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內，如0.05%左右，彎折抗拉強度有所降低；2)在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結論，本文認為無論是抗裂強度還是彎折抗拉強度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強高模的纖維來說，上述兩種抗拉強度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強的影響，可以認為纖維與混凝土之間的粘結過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當纖維含量很大時，反之加強混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認為，混凝土的彎折抗拉強度要比直接拉伸強度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強度;
ft ——混凝土軸心抗拉強度。
按定義，當γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強度和彎折抗拉強度之間的關系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應的抗拉強度即為混凝土的抗裂強度，而試件極限荷載所對應的抗拉強度為彎折抗拉強度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點彎折試驗能夠讓混凝土材料從自身最薄弱的地方開裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強度、極限強度、極限應變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標準方法是應用最為廣泛的一種方法；此標準利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標準，選用初裂點撓度的倍數(shù)作為終點撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標準分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點，所以混凝土韌性的確定也應該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標準的特點是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強度有所提高，而對應的極限抗拉強度并沒有相應的提高反而降低。
2) 在纖維含量達到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
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