摘　要: 編制了高強(qiáng)混凝土柱高溫反應(yīng)的全過(guò)程分析程序,程序中近似考慮了高強(qiáng)混凝土的爆裂效應(yīng),程序的有效性得到了其他學(xué)者試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證. 針對(duì)不同軸壓比、截面尺寸、配筋率和荷載偏心率共480種工況進(jìn)行了高強(qiáng)混凝土柱的高溫反應(yīng)分析,揭示了各主要參數(shù)對(duì)高強(qiáng)混凝土柱耐火極限的影響規(guī)律,并與普通混凝土柱的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.基于計(jì)算結(jié)果定量給出了高強(qiáng)混凝土柱耐火極限的簡(jiǎn)化確定方法. 研究結(jié)果表明,高溫爆裂對(duì)高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限影響顯著;嚴(yán)格控制軸壓比和荷載偏心率、保證足夠的截面尺寸,是提高高強(qiáng)混凝土軸壓柱和偏壓柱耐火極限的有效措施.

關(guān)鍵詞: 高強(qiáng)混凝土; 柱; 高溫; 耐火極限; 爆裂

中圖分類(lèi)號(hào): TU 528. 571　　　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A

　　高強(qiáng)混凝土具有承載力高、耐久性好等優(yōu)點(diǎn),在結(jié)構(gòu)中使用可以減小構(gòu)件截面尺寸,增大建筑物的使用面積,改善建筑物的使用功能和美學(xué)效果. 隨著我國(guó)高層和超高層建筑不斷增多,高強(qiáng)混凝土的應(yīng)用已越來(lái)越廣泛. 與普通混凝土相比,高強(qiáng)混凝土的抗火性能明顯降低,火災(zāi)作用下高強(qiáng)混凝土常常發(fā)生普通混凝土較少出現(xiàn)的爆裂破壞,導(dǎo)致構(gòu)件截面削弱,構(gòu)件承載力明顯降低^{[ 1-4 ] .}

　　耐火試驗(yàn)是研究柱式構(gòu)件耐火性能的一種有效途徑. 目前,國(guó)內(nèi)外均已開(kāi)展了一定數(shù)量的柱式構(gòu)件耐火試驗(yàn),取得了較多的研究成果. 同時(shí),數(shù)值方法作為預(yù)測(cè)柱式構(gòu)件耐火性能的另一種有效手段也得到了迅速的發(fā)展^{[ 5 ] .} 但上述研究工作絕大多數(shù)都是針對(duì)普通混凝土柱開(kāi)展的,有關(guān)高強(qiáng)混凝土柱耐火性能的研究還相對(duì)較少. 文獻(xiàn)^{[ 6-9 ]}雖然進(jìn)行了少量高強(qiáng)混凝土柱的耐火性能試驗(yàn),初步考察了爆裂對(duì)高強(qiáng)混凝土柱耐火性能的影響,并利用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)所編程序進(jìn)行了驗(yàn)證,但已有試驗(yàn)結(jié)果大多是針對(duì)軸壓柱得到的,所編制的程序也多用于個(gè)別工況下高強(qiáng)混凝土柱耐火極限的計(jì)算,不同參數(shù)對(duì)軸壓和偏壓高強(qiáng)混凝土柱耐火極限的定量影響規(guī)律尚有待進(jìn)一步深入探討,相應(yīng)的柱耐火極限的定量確定方法也有待建立.

　　針對(duì)上述問(wèn)題,本研究中編制了高強(qiáng)混凝土柱耐火極限的計(jì)算程序,程序中近似考慮了高強(qiáng)混凝土的爆裂效應(yīng),利用其他學(xué)者的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)程序的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證. 通過(guò)大量數(shù)值計(jì)算,考察了各主要參數(shù)對(duì)軸壓和偏壓高強(qiáng)混凝土柱耐火極限的影響規(guī)律,并與普通混凝土柱的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,在此基礎(chǔ)上定量給出了高強(qiáng)混凝土柱耐火極限的簡(jiǎn)化確定方法.

1　程序編制

1. 1　溫度場(chǎng)分析

　　為簡(jiǎn)化分析過(guò)程,考慮如下基本假定: (1)溫度場(chǎng)分析獨(dú)立于構(gòu)件的內(nèi)力和變形分析; ( 2)忽略鋼筋表面與混凝土之間的熱阻,鋼筋溫度直接采用該處混凝土的溫度; ( 3)溫度場(chǎng)沿柱長(zhǎng)度方向保持不變,即構(gòu)件內(nèi)部溫度場(chǎng)為二維溫度場(chǎng).

　　溫度場(chǎng)分析采用目前常用的有限元- 有限差分混合方法^{[ 10 ]} . 混凝土熱工參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律采用文獻(xiàn)^{[ 9 ]}中給出的相關(guān)公式進(jìn)行確定.

1. 2　結(jié)構(gòu)分析

　　結(jié)構(gòu)分析采用文獻(xiàn)^{[ 11 ]}中建議的簡(jiǎn)化方法,分析過(guò)程中考慮如下基本假定: ( 1)構(gòu)件橫截面在升溫過(guò)程中始終保持為平截面; ( 2)柱的側(cè)向撓曲線為正弦半波,取其中截面進(jìn)行內(nèi)力分析; (3)鋼筋和混凝土均按單向應(yīng)力狀態(tài)考慮,忽略混凝土對(duì)抗拉的貢獻(xiàn).

　　圖1所示為豎向荷載N 作用下高強(qiáng)混凝土柱的計(jì)算模型. 圖中e₀ 為荷載偏心距; L 為計(jì)算長(zhǎng)度;um 為中截面的側(cè)向撓度. 中截面的應(yīng)變分布及其單元?jiǎng)澐忠?jiàn)圖2. 由于對(duì)稱(chēng)性,取中截面的一半進(jìn)行考慮. 由上述基本假定可得構(gòu)件中截面的曲率φ,以及中截面上任意一點(diǎn)由應(yīng)力引發(fā)的應(yīng)變?chǔ)?SUB>i 分別為:

　　式中: xi 為該點(diǎn)x方向的坐標(biāo);ε為中截面形心處的總應(yīng)變,以壓應(yīng)變?yōu)檎?εT 為熱膨脹應(yīng)變,符號(hào)為負(fù).

　　根據(jù)應(yīng)變?chǔ)舏 ,即可確定對(duì)應(yīng)的鋼筋應(yīng)力σsi和混凝土應(yīng)力σci ,進(jìn)而得到中截面的彎矩Min和軸力N in分別為:

　　式中: n 為1 /2 中截面上劃分的單元總數(shù); dAsi和dAci分別為第i單元的鋼筋和混凝土面積.

　　分析過(guò)程中,在每一時(shí)間步均采用牛頓法迭代調(diào)整式(1)中的ε和um ,直至Min和Nin分別與該時(shí)間步對(duì)應(yīng)的實(shí)際彎矩M 和實(shí)際軸力N 平衡. 其中M =N ( e₀ + u₀ + um ) , u₀ 為初始缺陷, 可取計(jì)算長(zhǎng)度L 的千分之一.

　　參考文獻(xiàn)^{[9, 12 ]}中的相同做法,分析過(guò)程中將柱承載能力無(wú)法與外荷載平衡時(shí)所對(duì)應(yīng)的升溫時(shí)間視為柱的耐火極限. 混凝土和鋼筋的高溫性能及本構(gòu)關(guān)系分別采用V. K. R. Kodur^{[ 9 ]}和T. T. L ie^{[ 12 ]}給出的相關(guān)公式確定.高強(qiáng)混凝土爆裂的臨界溫度主要集中在350～500 ℃范圍內(nèi), 爆裂深度一般為混凝土保護(hù)層厚度^{[ 13 ]} . 在此基礎(chǔ)上,參考V. K. R. Kodur[ 9, 14 ]的做法,計(jì)算過(guò)程中只要保護(hù)層范圍內(nèi)任一單元的溫度超過(guò)350 ℃, 即偏保守地近似認(rèn)為該單元的混凝土發(fā)生爆裂,其強(qiáng)度降為0. 程序中爆裂深度的上限取為混凝土保護(hù)層厚度. 需要指出的是,分析過(guò)程中截面溫度場(chǎng)的計(jì)算沒(méi)有考慮混凝土爆裂的影響, 這在一定程度上是偏于不安全的. 但由于爆裂臨界溫度的取值為下限值,顯然又是偏于安全的. 這兩種因素共同作用,使得有關(guān)混凝土爆裂的處理是基本可行的.

1. 3　程序驗(yàn)證

　　利用本文程序得到的溫度場(chǎng)分析結(jié)果與加拿大學(xué)者V. K. R. Kodur的試驗(yàn)結(jié)果[ 9 ]進(jìn)行比較. 試驗(yàn)柱為截面邊長(zhǎng)305mm的方形柱,截面中軸線上4個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)與截面邊緣的距離分別為19. 5, 74. 5, 101. 5和152. 5mm. 程序計(jì)算時(shí)有關(guān)材料的性能參數(shù)均取自文獻(xiàn)^{[ 9 ]}. 溫度場(chǎng)分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較見(jiàn)圖3 ( a). 從圖中可以看出,本文程序的計(jì)算結(jié)果總體上與V. K. R. Kodur的試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.圖3 ( b)為利用本文程序得到的軸向變形分析結(jié)果與V. K. R. Kodur給出的部分試驗(yàn)結(jié)果^{[ 9 ]}的對(duì)比. 從圖中可以看出,本文程序計(jì)算出的高強(qiáng)混凝土柱耐火極限和高溫軸向變形總體上與試驗(yàn)結(jié)果吻合

較好. 試驗(yàn)時(shí)所用試件的尺寸、軸向荷載大小、受火方式等詳見(jiàn)文獻(xiàn)^{[9 ]}.

2　主要影響因素分析

　　參照國(guó)內(nèi)外學(xué)者在進(jìn)行柱式構(gòu)件明火試驗(yàn)和計(jì)算分析時(shí)的通常做法, 不同工況對(duì)應(yīng)的柱高均取為3.81m,受火高度均為3.0m,柱兩端固接^{[ 6-9 ]} .柱的有效計(jì)算長(zhǎng)度取為2.0m^{[ 15 ]} . 采用ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線, 四面受火. 柱縱筋的凈保護(hù)層厚度取為30mm. 常溫下混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度取為70MPa,常溫下鋼筋的屈服強(qiáng)度取為375MPa.4種軸壓比( n)分別取0.20, 0.35, 0.45, 0.60; 4種配筋率(ρ)分別取1.0% , 1.5% , 2.0% , 2.5%; 5種截面邊長(zhǎng)( a ) 分別取300, 400, 500, 600 和700mm; 6種荷載偏心率( e = e0 / a)分別取0.0, 0.1,0.2, 0.3, 0.4, 0.5. 共計(jì)480種工況.高強(qiáng)混凝土柱耐火極限的部分計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1. 為便于對(duì)比,表2中給出了作者先前完成的普通混凝土柱耐火極限的部分計(jì)算結(jié)果^{[ 16 ]} .

2. 1　截面尺寸

　　從表1和表2以及其他計(jì)算結(jié)果中可以看出:(1)截面尺寸對(duì)高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限影響很大. 在其他參數(shù)一定的情況下,高強(qiáng)混凝土柱的耐火

　　試驗(yàn)條件: 1)截面邊長(zhǎng)為300mm,配筋率為2. 0%; 2)截面邊長(zhǎng)為400mm,軸壓比為0. 2; 3)荷載偏　心率為0.1,配筋率為1.0%; 4)截面邊長(zhǎng)為500mm,荷載偏心率為0.2.極限隨截面尺寸的增大呈現(xiàn)出逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì). 這可能是因?yàn)榻孛娉叽缭酱?相同時(shí)刻高溫?fù)p傷部分占全截面的比例越小所致. 因此,保證足夠的截面尺寸是提高高強(qiáng)混凝土柱耐火極限的有效手段之一.(2)與普通混凝土柱相比,由于爆裂影響,相同工況下高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限明顯偏低. 在其他參數(shù)相同的情況下,軸壓比越大,普通混凝土柱耐火極限與高強(qiáng)混凝土柱耐火極限之比一般越大;但截面尺寸越大,該比值卻通常越小或變化不大. 這可能是因?yàn)檩S壓比越大或截面尺寸越小,爆裂的影響越明顯、高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限越小所致.

[Page]

2. 2　荷載偏心率

　　從表1和表2以及其他計(jì)算結(jié)果中可以看出:

　　試驗(yàn)條件: 1) ～4)均與表1相同.

　　(1)隨著荷載偏心率的增加,高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限不斷降低,且降低速率呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢(shì);普通混凝土柱的耐火極限雖然也隨荷載偏心率的增加明顯降低,但降低速率相對(duì)平穩(wěn). ( 2 )軸壓比越小,高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限將會(huì)在更寬泛的荷載偏心率范圍內(nèi)呈現(xiàn)急劇降低現(xiàn)象.

2. 3　軸壓比

　　從表1和表2以及其他計(jì)算結(jié)果中可以看出:

　　(1)隨著軸壓比的增加,高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限不斷降低,且降低速率也呈現(xiàn)出先快后慢的趨勢(shì);普通混凝土柱的耐火極限雖然也隨軸壓比的增加明顯降低,但降低速率相對(duì)平穩(wěn). 這可能是因?yàn)殡S著軸壓比的增加,爆裂的影響越明顯,高軸壓比下高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限幾乎由爆裂控制,柱在爆裂過(guò)程中或爆裂結(jié)束后不久即達(dá)到耐火極限,因此軸壓比較大時(shí)高強(qiáng)混凝土柱耐火極限隨軸壓比增加而下降的速率減緩. (2)由于爆裂等因素的影響,相同工況下高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限明顯低于普通混凝土柱.

2. 4　配筋率

　　從表1和表2以及其他計(jì)算結(jié)果中可以看出:

　　(1)高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限總體上呈現(xiàn)出隨配筋率增大緩慢增加的趨勢(shì). ( 2)配筋率對(duì)高強(qiáng)混凝土軸壓柱的耐火極限影響有限;隨著荷載偏心率增加,配筋率對(duì)高強(qiáng)混凝土柱耐火極限的影響有所加強(qiáng);但隨著荷載偏心率的進(jìn)一步增大,配筋率的影響又有所減弱. 顯然,這與普通混凝土柱所表現(xiàn)出的隨荷載偏心率增加配筋率影響越來(lái)越明顯的趨勢(shì)是有一定區(qū)別的.其他工況的計(jì)算結(jié)果與表1和表2所示的變化趨勢(shì)基本類(lèi)似.

3　耐火極限簡(jiǎn)化計(jì)算公式

　　表1和表2的計(jì)算結(jié)果表明,高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限隨截面尺寸和配筋率的增大而增大,同時(shí)隨軸壓比的增大而減小. 通過(guò)對(duì)480種工況大量計(jì)算結(jié)果的整理和分析,可以回歸出方形截面高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限與軸壓比、截面尺寸、配筋率和荷載偏心率之間的定量關(guān)系為:

　　式中: b = a /1 000, m; a為柱的截面邊長(zhǎng), mm.

[Page]　　圖4為式(3)的回歸計(jì)算結(jié)果與本文程序計(jì)算結(jié)果的部分?jǐn)M合情況. 圖中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)與45°對(duì)角線的偏差大小反映了該工況下回歸計(jì)算結(jié)果與程序計(jì)算結(jié)果的差別程度, 若某工況對(duì)應(yīng)的回歸計(jì)算結(jié)果與程序計(jì)算結(jié)果完全相等, 則與該工況相應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)必處于45°對(duì)角線上. 由圖4可以看出,回歸計(jì)算結(jié)果總體上與程序計(jì)算結(jié)果吻合較好. 誤差分析表明,當(dāng)荷載偏心率e分別取0.0, 0.1, 0.2, 0.3和0.4時(shí),回歸計(jì)算結(jié)果與程序計(jì)算結(jié)果之比的均值分別為1.003 6, 1.028 6, 1.047 9, 1.019 4和1.048 6.在式(3)計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上, 通過(guò)插值可以獲得其他偏心率情況下高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限.

4　結(jié)論

　　通過(guò)本文中的研究,可以得到如下初步結(jié)論:

　　(1) 隨著截面尺寸的增大,高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限近似呈現(xiàn)出線性增長(zhǎng)的趨勢(shì);隨著軸壓比的增加,高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限以先快后慢的速率迅速降低;高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限總體上呈現(xiàn)出隨配筋率增大緩慢增加的趨勢(shì),但配筋率對(duì)軸壓柱的耐火極限影響有限;隨著荷載偏心率的增加,高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限以先快后慢的速率迅速降低.嚴(yán)格控制軸壓比和荷載偏心率,保證足夠的截面尺寸是提高高強(qiáng)混凝土軸壓柱和偏壓柱耐火極限的有效措施.

　　(2) 由于爆裂的影響,相同工況下高強(qiáng)混凝土柱的耐火極限明顯低于普通混凝土柱. 在其他參數(shù)相同的情況下,軸壓比越大,普通混凝土柱耐火極限與高強(qiáng)混凝土柱耐火極限之間的比值一般越大;但截面尺寸越大,該比值卻通常越小或變化不大.

　　(3) 回歸給出的高強(qiáng)混凝土柱耐火極限與截面尺寸、軸壓比、配筋率和荷載偏心率之間的定量關(guān)系具有較好的精度,可供該類(lèi)構(gòu)件抗火設(shè)計(jì)時(shí)參考.

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