摘要：討論了在大型有限元軟件ANSYS中用于混凝土材料的Sdid65單元，介紹了混凝土和鋼筋共同工作時(shí)的建模方法及相互連接的處理，利用Solid65單元對(duì)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁進(jìn)行了分析。分析結(jié)果顯示，用Solid65單元模擬鋼筋混凝土材料所得到的荷載一位移曲線(xiàn)形狀，能較好地反映鋼筋混凝土梁破壞的力學(xué)特征。

　　關(guān)鍵詞：Sdid65單元，鋼筋混凝土，有限元法

　　混凝土是目前應(yīng)用最為廣泛的建筑材料之一。為了解混凝土結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理和破壞過(guò)程，在大型有限元軟件ANSYS中，專(zhuān)門(mén)設(shè)置了Sdid65單元來(lái)模擬混凝土或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，提供了很多缺省參數(shù)，從而為使用者提供了很大的方便。

　　1 Solid65單元

　　Sdid65單元是專(zhuān)為混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開(kāi)發(fā)的單元。它可以模擬混凝土中的加強(qiáng)鋼筋(或玻璃纖維、型鋼等)，以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。

　　1.1 幾點(diǎn)假設(shè)

　　1)只允許在每個(gè)積分點(diǎn)正交的方向開(kāi)裂。

　　2)積分點(diǎn)上出現(xiàn)裂縫之后，通過(guò)調(diào)整材料屬性來(lái)模擬開(kāi)裂。裂縫的處理形式上，采用“分布裂縫”而非“離散裂縫”。

　　3)假設(shè)混凝土最初是各向同性材料。

　　4)除了開(kāi)裂和壓碎之外，混凝土也會(huì)塑性變形，常采用Drucker-Prager屈服面模型模擬其塑性行為的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。在這種情況下，一般在假設(shè)開(kāi)裂和壓碎之前，塑性變形已經(jīng)完成。

　　1.2 使用方法

　　Solid65單元本身包含兩部分：1)和一般的8節(jié)點(diǎn)空間實(shí)體單元Sdid45相同的實(shí)體單元模型，但是加入了混凝土的三維強(qiáng)度準(zhǔn)則。2)由彌散鋼筋單元組成的整體式鋼筋模型，它可以在三維
空間的不同方向分別設(shè)定鋼筋的位置、角度、配筋率等參數(shù)。

　　在實(shí)際應(yīng)用中，一般需要為Sdid65單元提供以下數(shù)據(jù)：

　　1)實(shí)常數(shù)real constants：在實(shí)常數(shù)中給定Sdid65單元在三維空間各個(gè)方向的鋼筋材料編號(hào)、位置、角度和配筋率。對(duì)于墻、板等鋼筋分布比較密集而又均勻的構(gòu)件形式，一般使用這種整體式鋼筋混凝土模型。由于在實(shí)際工程中的箍筋布置一般不均勻，所以在建模時(shí)可以用下面方法改善箍筋建模時(shí)的質(zhì)量：將縱筋密集的區(qū)域設(shè)置為不同的體，使用帶筋的Solid65單元，而無(wú)縱筋區(qū)則設(shè)置為無(wú)筋Sdid65單元。這樣就可以將鋼筋區(qū)域縮小，接近真實(shí)的工程情況。

　　2)材料模型Material Model：在這里設(shè)定混凝土和鋼筋材料的彈性模量、泊松比、密度。

　　3)數(shù)據(jù)表Data Table：在這里給定鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系；對(duì)于鋼筋材料，一般需要給定一個(gè)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的Data Table，譬如雙折線(xiàn)等強(qiáng)硬化或隨動(dòng)硬化模型等。而對(duì)于混凝土模型，則需 要兩個(gè)Da ta Table。一是本構(gòu)關(guān)系的Data Table，比如使用多線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化塑性模型(Multilinear kinematic hardening plasticity模型) 或者D-P塑性模型(Drucker-Prager plasticity模型)等，用來(lái)定義混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。二是Sdid65特有的Concrete element da.ta，用于定義混凝土的強(qiáng)度準(zhǔn)則，譬如單向和多向拉壓強(qiáng)度等等。

　　由于混凝土材料的復(fù)雜性，混凝土的強(qiáng)度準(zhǔn)則有考慮1個(gè)～5個(gè)參數(shù)的多種方法。一般來(lái)說(shuō)，強(qiáng)度準(zhǔn)則的參數(shù)越多，對(duì)混凝土強(qiáng)度性能的描述就越準(zhǔn)確。Sdid65單元采用William-Wamke5參
數(shù)強(qiáng)度模型，其中需要的材料參數(shù)有：?jiǎn)屋S抗拉強(qiáng)度，單軸、雙軸抗壓強(qiáng)度，靜水壓力，在靜水壓力作用下的雙軸、單軸抗壓強(qiáng)度。

　　1.3 混凝土與鋼筋的組合

　　混凝土與鋼筋組合是最常見(jiàn)的一種組合方式，一般說(shuō)來(lái)，可供選擇的方法有以下三種。

　　1.3.1 整體式模型

　　直接利用帶筋的Solid65提供的實(shí)參數(shù)建模，其優(yōu)點(diǎn)是建模方便，分析效率高；缺點(diǎn)是不適用于鋼筋分布較不均勻的區(qū)域，且得到鋼筋內(nèi)力比較困難。主要用于有大量鋼筋且鋼筋分別較均勻的構(gòu)件中，譬如剪力墻或樓板結(jié)構(gòu)。

　　1.3.2 分離式模型，位移協(xié)調(diào)

　　利用空間桿單元Link 8或空間管單元Pipe20建立鋼筋模型，和混凝土單元Solid65共用節(jié)點(diǎn)。其優(yōu)點(diǎn)是建模比較方便，可以任意布置鋼筋并可直觀(guān)獲得鋼筋的內(nèi)力。缺點(diǎn)是建模比整體式模型要復(fù)雜，需要考慮共用節(jié)點(diǎn)的位置，且容易出現(xiàn)應(yīng)力集中拉壞混凝土的問(wèn)題。

　　1.3.3 分離式模型，界面單元 [Page]

　　前兩種混凝土和鋼筋組合方法假設(shè)鋼筋和混凝土之間位移完全協(xié)調(diào)，沒(méi)有考慮鋼筋和混凝土之間的滑移，而通過(guò)加入界面單元的方法，可以進(jìn)一步提高分析的精度。同樣利用空間桿單元Link 8或空間管單元Pipe20建立鋼筋模型，不同的是混凝土單元和鋼筋單元之間利用彈簧模型來(lái)建立連接。不過(guò)，由于一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋和混凝土之間都有比較良好的錨固，鋼筋和混凝土之間滑移帶來(lái)的問(wèn)題不是很?chē)?yán)重，一般不必考慮。

　　2 算例分析

　　矩形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，配有受拉主筋、受壓鋼筋、箍筋，載荷以及截面尺寸如圖1和圖2所示，利用ANSYS分析此梁受力情況⋯ 。

　　2.1 材料性能 

　　混凝土彈性模量E：2.4e4 MPa，泊松比 =0.2，單軸抗拉強(qiáng)度f(wàn)t=3，裂縫張開(kāi)傳遞系數(shù)0.4，裂縫閉合傳遞系數(shù)1，關(guān)閉壓碎開(kāi)關(guān)。

　　鋼筋為雙線(xiàn)性隨動(dòng)硬化材料，受拉鋼筋彈性模量E=2e5MPa，泊松比 =0.3，屈服應(yīng)力δ_0.2=350MPa，受壓鋼筋以及箍筋E=2e5MPa，泊松比 =0.25，屈服應(yīng)力δ_0.2=200 MPa。

　　2.2 建立模型

　　本算例中根據(jù)簡(jiǎn)支梁的荷載及約束對(duì)稱(chēng)性，取1／2模型進(jìn)行有限元分析，模型中混凝土采用Solid65單元，鋼筋采用Pipe20單元，采用位移加載。本算例采用分離式模型將鋼筋與混凝土視為完全固結(jié)，沒(méi)有考慮鋼筋同?昆凝土之間的粘結(jié)滑移性能。

　　2.3 計(jì)算結(jié)果與分析 [Page]

　　如圖3所示為梁的荷載一跨中撓度曲線(xiàn)，從圖中可以看出：曲線(xiàn)形狀基本能反映鋼筋混凝土適筋梁剪切破壞的受力特點(diǎn)，而且荷載一跨中撓度曲線(xiàn)與鋼筋混凝土梁的彎剪破壞形態(tài)非常類(lèi)似，即當(dāng)跨中彎矩最大截面的縱筋屈服后，由于裂縫的開(kāi)展，壓區(qū)混凝土的面積逐漸減小，在荷載幾乎不增加的情況下，壓區(qū)混凝土所受的正應(yīng)力和剪應(yīng)力還在不斷增加，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到混凝土強(qiáng)度極限時(shí)，剪切破壞發(fā)生，荷載突然降低。

　　3 需要注意的問(wèn)題

　　1)支座問(wèn)題。

　　在有限元分析中，很多時(shí)候約束直接加在混凝土節(jié)點(diǎn)上，這樣很可能在支座位置產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，從而使支座附近的混凝土突然破壞，造成求解失敗。因此，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，應(yīng)該適當(dāng)加大支座附近單元的尺寸或者在支座上加一些彈性墊塊，避免支座的應(yīng)力集中。

　　2)網(wǎng)格及單元選取。

　　網(wǎng)格質(zhì)量的好壞將影響到計(jì)算精度。應(yīng)劃分密度適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格，這樣有助于收斂；在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中應(yīng)該對(duì)單元?jiǎng)澐诌M(jìn)行有效控制，當(dāng)最小單元尺寸大于5 CTn時(shí)，就可以有效避免應(yīng)力集中帶來(lái)的問(wèn)題；此外，六面體的Solid65單元一般比四面體的單元計(jì)算要穩(wěn)定且收斂性好，因此，只要條件允許，應(yīng)該盡量使用六面體單元。

　　3)正確選擇收斂標(biāo)準(zhǔn)。

　　一般位移控制加載最好用位移的無(wú)窮范數(shù)控制收斂，而用力控制加載時(shí)可以用殘余力的二范數(shù)控制收斂。在裂縫剛剛出現(xiàn)和接近破壞的階段，可以適當(dāng)放松收斂標(biāo)準(zhǔn)，保證計(jì)算的連續(xù)性。

　　4)收斂精度。

　　收斂精度的調(diào)整并不能徹底解決收斂的問(wèn)題，但可以放寬收斂條件以加速收斂。誤差控制一般可以在2%～3%之間，一般不超過(guò)5%，在開(kāi)裂前后應(yīng)適當(dāng)放寬收斂準(zhǔn)則。 

　　5)子步數(shù)的設(shè)置。

　　NSUBST設(shè)置的太大或太小都不能達(dá)到正常收斂。從收斂過(guò)程中看，如果F一范數(shù)曲線(xiàn)在[F]曲線(xiàn)上面走的很長(zhǎng)，可考慮增大NUSBST，或者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)慢慢調(diào)整試算。

　　6)混凝土壓碎的設(shè)置。

　　不考慮壓碎時(shí)，計(jì)算相對(duì)容易收斂；如果考慮壓碎，則即使沒(méi)有達(dá)到壓碎應(yīng)力也難收斂。如果是正常使用情況下的計(jì)算，建議關(guān)掉壓碎選項(xiàng)；如果是極限計(jì)算，建議使用CONCR+MISO且關(guān)閉壓碎檢查；如果沒(méi)設(shè)壓碎檢查，則要通過(guò)大量的試算(設(shè)置不同的網(wǎng)格密度及子步數(shù))以達(dá)到目的。

　　4 結(jié)語(yǔ)

　　在大型有限元軟件ANSYS中利用Solid65單元分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，如果處理好建模、參數(shù)設(shè)置和求解中的各種細(xì)節(jié)問(wèn)題，將會(huì)取得良好效果。

　　參考文獻(xiàn)：

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