《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（GB 50010－2002）之承載能力極限狀態(tài)計算
2006-02-15 00:00
7.1.1 本章第 7.1 節(jié)至第 7.4 節(jié)規(guī)定的正截面承載能力極限狀態(tài)計算，適用于鋼筋混凝土和預應力混凝土受彎構(gòu)件、受壓構(gòu)件和受拉構(gòu)件。
對跨高比小于 5 的鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件，其承載力應按本規(guī)范第 10 章第 10.7 節(jié)的規(guī)定進行計算。
對跨高比小于 5 的鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件，其承載力應按本規(guī)范第 10 章第 10.7 節(jié)的規(guī)定進行計算。
σc＝fc[1－（1－εc/ε0）n] （7.1.2-1）
當 ε0＜εc≤εcu 時
σc＝fc ?。?.1.2-2）
n＝2－（fcu,k－50）/60 （7.1.2-3）
ε0＝0.002＋0.5（fcu,k－50）×10-5 ?。?.1.2-4）
εcu＝0.0033－（fcu,k－50）×10-5 ?。?.1.2-5）
式中 σc —— 混凝土壓應變?yōu)?εc 時的混凝土壓應力；
fc —— 混凝土軸心抗壓強度設計值，按本規(guī)范表 4.1.4 采用；
ε0 —— 混凝土壓應力剛達到 fc 時的混凝土壓應變，當計算的 ε0 值小于 0.002 時，取為 0.002；
εcu —— 正截面的混凝土極限壓應變，當處于非均勻受壓時，按公式（7.1.2-5）計算，如計算的 εcu 值大于 0.0033，取為 0.0033；當處于軸心受壓時取為 ε0；
fcu,k —— 混凝土立方體抗壓強度標準值，按本規(guī)范第 4.1.1 條確定；
n —— 系數(shù)，當計算的 n 值大于 2.0 時，取為 2.0。
4 縱向鋼筋的應力取等于鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應大于其相應的強度設計值?？v向受拉鋼筋的極限拉應變?nèi)?0.01。
7.1.3 受彎構(gòu)件、偏心受力構(gòu)件正截面受壓區(qū)混凝土的應力圖形可簡化為等效的矩形應力圖。
矩形應力圖的受壓區(qū)高度 x 可取等于按截面應變保持平面的假定所確定的中和軸高度乘以系數(shù) β1。當混凝土強度等級不超過 C50 時，β1 取為 0.8，當混凝土強度等級為 C80 時，β1 取為 0.74，其間接線性內(nèi)插法確定。
矩形應力圖的應力值取為混凝土軸心抗壓強度設計值 fc 乘以系數(shù) α1。當混凝土強度等級不超過 C50 時，α1 取為 1.0，當混凝土強度等級為 C80 時，α1 取為 0.94，其間按線性內(nèi)插法確定。
7.1.4 縱向受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土破壞同時發(fā)生時的相對界限受壓區(qū)高度 ζb 應按下列公式計算：
1 鋼筋混凝土構(gòu)件
有屈服點鋼筋
（7.1.4-1）無屈服點鋼筋
（7.1.4-2）2 預應力混凝土構(gòu)件
（7.1.4-3）式中 ζb —— 相對界限受壓區(qū)高度：ζb＝xb/h0；
Xb —— 界限受壓區(qū)高度；
h0 —— 截面有效高度：縱向受拉鋼筋合力點至截面受壓邊緣的距離；
fy —— 普通鋼筋抗拉強度設計值，接本規(guī)范表 4.2.3-1 采用；
ypy —— 預應力鋼筋抗拉強度設計值，按本規(guī)范表 4.2.3-2 采用；
Es —— 鋼筋彈性模量，按本規(guī)范表 4.2.4 采用；
σp0 —— 受拉區(qū)縱向預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等于零時的預應力鋼筋應力，按本規(guī)范公式（6.1.5-3）或公式（6.1.5-6）計算；
εcu —— 非均勻受壓時的混凝土極限壓應變，按本規(guī)范公式（7.1.2-5）計算；
β1 —— 系數(shù)，按本規(guī)范第 7.1.3 條的規(guī)定計算。
注：當截面受拉區(qū)內(nèi)配置有不同種類或不同預應力值的鋼筋時，受彎構(gòu)件的相對界限受壓區(qū)高度應分別計算，并取其較小值。
7.1.5 縱向鋼筋應力應按下列規(guī)定確定：
1 縱向鋼筋應力宜按下列公式計算：
普通鋼筋
（7.1.5-1）預應力鋼筋
（7.1.5-2）2 縱向鋼筋應力也可按下列近似公式計算：
普通鋼筋
（7.1.5-3）預應力鋼筋
（7.1.5-4）3 按公式（7.1.5-1）至（7.1.5-4）計算的縱向鋼筋應力應符合下列條件：
－fy≤σsi≤fy （7.1.5-5）
σp0i－fpy≤σpi≤fpy ?。?.1.5-5）
當計算的 σsi 為拉應力且其值大于 fy 時，取 σsi＝fy；當 σsi 為壓應力且其絕對值大于 fy 時，取 σsi＝－fy。當計算的 σpi 為拉應力且其值大于 fpy 時，取 σpi＝fpy；當 σpi 為壓應力且其絕對值大于（σp0i－fpy）的絕對值時，取 σpi＝σp0i－fpy。
式中 h0i —— 第 i 層縱向鋼筋截面重心至截面受壓邊緣的距離；
X —— 等效矩形應力圖形的混凝土受壓區(qū)高度；
σsi、σpi —— 第 i 層縱向普通鋼筋、預應力鋼筋的應力，正值代表拉應力，負值代表壓應力；
fy、fpy —— 縱向普通鋼筋、預應力鋼筋的抗壓強度設計值，按本規(guī)范表 4.2.3-1、表 4.2.3-2 確定；
σp0i —— 第 i 層縱向預應力鋼筋截面重心處混凝土法向應力等于零時的預應力鋼筋應力，按本規(guī)范公式（6.1.5-3）或公式（6.1.5-6）計算。
7.1.6 對任意截面構(gòu)件的正截面承載力，可按本規(guī)范附錄 F 的方法計算。
7.2 正截面受彎承載力計算
7.2.1 矩形截面或翼緣位于受拉邊的倒Ｔ形截面受彎構(gòu)件，其正截面受彎承載力應符合下列規(guī)定（圖 7.2.1）：
M≤α1fcbx（h0－x/2）＋fyAs（h0－αs）－（σp0－fpy）Ap（h0－αp） ?。?.2.1-1）
混凝土受壓區(qū)高度應按下列公式確定：
α1fcbx＝fyAs－fyAs＋fpyAp＋（σp0－fpy）Ap （7.2.1-2）
混凝土受壓區(qū)高度尚應符合下列條件：
x≤ζbh0 ?。?.2.1-3）
x≥2α （7.2.1-4）
式中 M —— 彎矩設計值；
α1 —— 系數(shù)，按本規(guī)范第 7.1.3 條的規(guī)定計算；
fc —— 混凝土軸心抗壓強度設計值，按本規(guī)范表 4.1.4 采用；
As、As —— 受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋的截面面積；
Ap、Ap —— 受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向預應力鋼筋的截面面積；
σp0 —— 受壓區(qū)縱向預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等于零時的預應力鋼筋應力；
b —— 矩形截面的寬度或倒Ｔ形截面的腹板寬度；
h0 —— 截面有效高度；
αs、αp —— 受壓區(qū)縱向普通鋼筋合力點、預應力鋼筋合力點至截面受壓邊緣的距離；
α —— 受壓區(qū)全部縱向鋼筋合力點至截面受壓邊緣的距離，當受壓區(qū)未配置縱向預應力鋼筋或變壓區(qū)縱向預應力鋼筋應力（αp0－fpy）為拉應力時，公式（7.2.1－4）中的 α 用 αs 代替。
7.2.2 翼緣位于受壓區(qū)的Ｔ形、Ｉ形截面受彎構(gòu)件（圖 7.2.2），其正截面受彎承載力應分別符合下列規(guī)定：
1 當滿足下列條件時
fyAs＋fpyAp≤α1fcbfhf＋fyAs－（σp0－fpy）Ap （7.2.2-1）
應按寬度為 bf 的矩形截面計算；
2 當不滿足公式（7.2.2-1）的條件時
M≤α1fcbx（h0－x/2）＋α1fc（bf－b）hf（h0－h(huán)f/2）＋fyAs（h0－αs）－（σp0－fpy）Ap（h0－αp） （7.2.2-2）
混凝土受壓區(qū)高度應按下列公式確定：
α1fc[bx＋（bf－b）hf]＝fyAs－fyAs＋fpyAp＋（αp0－fpy）Ap （7.2.2-3）
式中 hf —— Ｔ形、Ｉ形截面受壓區(qū)翼緣高度；
bf —— Ｔ形、Ｉ形截面受壓區(qū)的翼緣計算寬度，按本規(guī)范第 7.2.3 條的規(guī)定確定。
按上述公式計算Ｔ形、Ｉ形截面受彎構(gòu)件時，混凝土受壓區(qū)高度仍應符合本規(guī)范公式（7.2.1-3）和公式（7.2.1-4）的要求。
7.2.3?。?形、Ｉ形及倒Ｌ形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣計算寬度 bf 應按表 7.2.3 所列情況中的最小值取用。
表 7.2.3 ?。孕巍ⅲ尚渭暗梗绦谓孛媸軓潣?gòu)件翼緣計算寬度 bf
|
情 況 |
Ｔ形、Ｉ形截面 |
倒Ｌ形截面 | |||
|
肋形梁、肋形板 |
獨立梁 |
肋形梁、肋形板 | |||
|
1 |
按計算跨度 l0 考慮 |
l0/3 |
l0/3 |
l0/6 | |
|
2 |
按梁（縱肋）凈距 Sn 考慮 |
b＋sn |
— |
b＋sn/2 | |
|
3 |
按翼緣高度 hf 考慮 |
hf/h0≥0.1 |
— |
b＋12hf |
— |
|
0.1＞hf/h0≥0.05 |
b＋12hf |
b＋6hf |
b＋5hf | ||
|
hf/h0＜0.05 |
b＋12hhf |
b |
b＋5hf | ||
注：1 表中 b 為腹板寬度；
2 如肋形梁在梁跨內(nèi)設有間距小于縱肋間距的橫肋時，則可不遵守表列情況3的規(guī)定；
3 對加腋的Ｔ形、Ｉ形和倒Ｌ形截面，當受壓區(qū)加腋的高度 hh≥hf 且加腋的寬度 bh≤3hh 時，其翼緣計算寬度可按表列情況 3 的規(guī)定分別增加 2bh（Ｔ形、Ｉ形截面）和 bh（倒Ｌ形截面）；
4 獨立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗算沿縱肋方向可能產(chǎn)生裂縫時，其計算寬度應取腹板寬度b.
7.2.4 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計算，應符合本規(guī)范公式（7.2.1－3）的要求。當由構(gòu)造要求或按正常使用極限狀態(tài)驗算要求配置的縱向受拉鋼筋截面面積大于受彎承載力要求的配筋面積時，按本規(guī)范公式（7.2.1－2）或公式（7.2.2－3）計算的混凝土受壓區(qū)高度 x，可僅計入受彎承載力條件所需的縱向受拉鋼筋截面面積。
7.2.5 當計算中計入縱向普通受壓鋼筋時，應滿足本規(guī)范公式（7.2.1－4）的條件；當不滿足比條件時，正截面受彎承載力應符合下列規(guī)定：
M≤fpyAp（h－ap－as）＋fyAs（h－as－as）＋（σp0－fpy）Ap（ap－as） （7.2.5）
式中 as、ap —— 受拉區(qū)縱向普通鋼筋、預應力鋼筋至受拉邊緣的距離。
7.2.6 環(huán)形和圓形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力，應按本規(guī)范第 7.3.7 條和第 7.3.8 條的規(guī)定計算。但在計算時，應在公式（7.3.7－1）、公式（7.3.7－3）和（7.3.8－1）中取等號，并取軸向設計值 N＝0；同時，應將公式（7.3.7－2）、公式（7.3.7－4）和公式（7.3.8－
2）中 Nηei 以彎矩設計值 M 代替。
7.3 正截面受壓承載力計算
7.3.1 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，當配置的箍筋符合本規(guī)范第 10.3 節(jié)的規(guī)定時，其正截面受壓承載力應符合下列規(guī)定（圖 7.3.1）：
N≤0.9φ（fcA＋fyAs） （7.3.1）
式中 N —— 軸向壓力設計值；
φ —— 鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，按表 7.3.1 采用；
fc —— 混凝土軸心抗壓強度設計值，按本規(guī)范表 4.1.4 采用；
A —— 構(gòu)件截面面積；
As —— 全部縱向鋼筋的截面面積。
當縱向鋼筋配筋率大于 3％時，公式（7.3.1）中的 A 應改用（A－As）代替。
表 7.3.11－1 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)
|
l0/b |
≤8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
|
l0/d |
≤7 |
8.5 |
10.5 |
12 |
14 |
15.5 |
17 |
19 |
21 |
22.5 |
24 |
|
l0/i |
≤28 |
35 |
42 |
48 |
55 |
62 |
69 |
76 |
83 |
90 |
97 |
|
φ |
1.00 |
0.98 |
0.95 |
0.92 |
0.87 |
0.81 |
0.75 |
0.70 |
0.65 |
0.60 |
0.56 |
|
l0/b |
30 |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
42 |
44 |
46 |
48 |
50 |
|
l0/d |
26 |
28 |
29.5 |
31 |
33 |
34.5 |
36.5 |
38 |
40 |
41.5 |
43 |
|
l0/i |
104 |
111 |
118 |
125 |
132 |
139 |
146 |
153 |
160 |
167 |
174 |
|
φ |
0.52 |
0.48 |
0.44 |
0.40 |
0.36 |
0.32 |
0.29 |
0.26 |
0.23 |
0.21 |
0.19 |
注：表中 l0 為構(gòu)件的計算長度，對鋼筋混凝土柱可按本規(guī)范第 7.3.11 條的規(guī)定取用；b 為矩形截面的短邊尺寸；d 為圓形截面的直徑；i 為截面的最小回轉(zhuǎn)半徑。
圖 7.3.1 配置箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件
7.3.2 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，當配置的螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋符合本規(guī)范第 10.3 節(jié)的規(guī)定時，其正截面受壓承載力應符合下列規(guī)定（圖 7.3.2）：
N≤0.9（fcAcor＋fyAs＋2αfyAss0） ?。?.3.2-1）
Ass0＝πdcorAss1/s ?。?.3.2-2）
式中 fy —— 間接鋼筋的抗拉強度設計值；
Acor —— 構(gòu)件的核心截面面積：間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土面積；
Ass0 —— 螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面積；
dcor —— 構(gòu)件的核心截面直徑：間接鋼筋內(nèi)表面之間的距離；
Ass1 —— 螺旋式或焊接環(huán)式單根間接鋼筋的截面面積；
s —— 間接鋼筋沿構(gòu)件軸線方向的間距；
α —— 間接鋼筋對混凝土的約束的折減系數(shù)：當混凝土強度等級不超過 C50 時，取 1.0，當混凝土強度等級為 C80 時，取 0.85，其間接線性內(nèi)插法確定。
注：1 按公式（7.3.2-1）算得的構(gòu)件受壓承載力設計值不應大于按本規(guī)范公式（7.3.1）算得的構(gòu)件受壓承載力設計值的 1.5 倍；
2 當遇到下列任意一種情況時，不應計入間接鋼筋的影響，而應按本規(guī)范第 7.3.1 條的規(guī)定進行計算：
1）當 l0/d＞12 時；
2）當按公式（7.3.2-1）算得的受壓承載力小于按本規(guī)范公式（7.3.1）算得的受壓承載力時；
3）當間接鋼筋的換算截面面積 Ass0 小于縱向鋼筋的全部截面面積的 25％時。
7.3.3 在偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計算中，應計入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距 ea，其值應取 20mm 和偏心方向截面最大尺寸的 1/30 兩者中的較大值。
7.3.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力應符合下列規(guī)定（圖 7.3.4）：
圖 7.3.4 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承截力計算
1－截面重心軸
N≤α1fcbx＋fyAs－σsAs－（σp0－fpy）Ap－σpAp ?。?.3.4-1）
Ne≤α1fcbx（h0－x/2）＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap） （7.3.4-2）
e＝ηei＋h/2－a ?。?.3.4-3）
ei＝e0＋ea ?。?.3.4-4）
式中 e —— 軸向壓力作用點至縱向普通受拉鋼筋和預應力受拉鋼筋的合力點的距離；
η —— 偏心受壓構(gòu)件考慮二階彎矩影響的軸向壓力偏心距增大系數(shù)，按本規(guī)范第 7.3.10 條的規(guī)定計算；
σs、σp —— 受拉邊或受壓較小邊的縱向普通鋼筋、預應力鋼筋的應力；
ei —— 初始偏心距；
a —— 縱向普通受拉鋼筋和預應力受拉鋼筋的合力點至截面近邊緣的距離；
e0 —— 軸向壓力對截面重心的偏心距：e0＝M/N；
ea —— 附加偏心距，按本規(guī)范第 7.3.3 條確定。
在按上述規(guī)定計算時，尚應符合下列要求：
1 鋼筋的應力 σs、σp 可按下列情況計算：
1）當 ξ≤ξb 時為大偏心受壓構(gòu)件，取 σs＝fy 及 σp＝fpy，此處，ξ 為相對受壓區(qū)高度，ξ＝x/h0；
2）當 ξ＞ξb 時為小偏心受壓構(gòu)件，σs、σp 按本規(guī)范第 7.1.5 條的規(guī)定進行計算。
2 當計算中計入縱向普通受壓鋼筋時，受壓區(qū)高度應滿足本規(guī)范公式（7.2.1-4）的條件；當不滿足此條件時，其正截面受壓承載力可按本規(guī)范第 7.2.5 條的規(guī)定進行計算，此時，應將本規(guī)范公式（7.2.5）中的 M 以 Nes 代替，此處，es 為軸向壓力作用點至受壓區(qū)縱向普通鋼筋合力點的距離；在計算中應計入偏心距增大系數(shù)，初始偏心距應按公式（7.3.4-4）確定。
3 矩形截面非對稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當 N＞fcbh 時，尚應按下列公式進行驗算：
Ne≤fcbh（h0－h(huán)/2）＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap） ?。?.3.4-5）
e＝h/2－a－（e0－ea） ?。?.3.4-6）
式中 e —— 軸向壓力作用點至受壓區(qū)縱向普通鋼筋和預應力鋼筋的合力點的距離；
h0 —— 縱向受壓鋼筋合力點至截面遠邊的距離。
4 矩形截面對稱配筋（As＝As）的鋼筋混凝土小偏心受壓構(gòu)件，也可按下列近似公式計算縱向鋼筋截面面積：
（7.3.4-7）此處，相對受壓區(qū)高度 ξ 可按下列公式計算：
?。?.3.4-8）7.3.5 Ｉ形截面偏受壓構(gòu)件的受壓翼緣計算寬度 bf 應按本規(guī)范第 7.2.3 條確定，其正截面受壓承載力應符合下列規(guī)定：
1 當受壓區(qū)高度 x≤hf 時，應按寬度為受壓翼緣計算寬度 bf 的矩形截面計算。
2 當受壓區(qū)高度 x＞hf 時（圖 7.3.5），應符合下列規(guī)定：
N≤α1fc[bx＋（bf－b）hf]＋fyAs－σsAs－（σp0－fpy）Ap－σpAp （7.3.5-1）
Ne≤α1fc[bx（h0－x/2）＋（bf－b）hf（h0－h(huán)f/2）]＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap） ?。?.3.5-2）
公式中的鋼筋應力 σs、σp 以及是否考慮縱向普通受壓鋼筋的作用，均應按本規(guī)范第 7.3.4 條的有關規(guī)定確定。
圖 7.3.5 Ｉ形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算
1－截面重心軸
3 當 x＞（h－h(huán)f）時，其正截面受壓承載力計算應計入受壓較小邊翼緣受壓部分的作用，此時，受壓較小邊翼緣計算寬度 bf 應按本規(guī)范第 7.2.3 條確定。
4 對采用非對稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當 N＞fcA 時，尚應按下列公式進行驗算：
Ne≤fc[bh（h0－h(huán)/2）＋（bf－b）hf（h0－h(huán)f/2）＋（bf－b）hf（hf/2－a）]＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap） （7.3.5-3）
e＝y(tǒng)－a－（e0－ea） ?。?.3.5-4）
式中 y —— 截面重心至離軸向壓力較近一側(cè)受壓邊的距離，當截面對稱時，取 y＝h/2。
注：對僅在離軸向壓力較近一側(cè)有翼緣的T形截面，可取 bf＝b；對僅在離軸向壓力較遠一側(cè)有翼緣的倒Ｔ截面，可取 bf＝b。
7.3.6 沿截面腹部均勻配置縱向鋼筋的矩形、 Ｔ形或Ｉ形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件（圖 7.3.6），其正截面受壓承載力宜符合下列規(guī)定：
圖 7.3.6 沿截面腹部均勻配筋的Ｉ形截面
N≤α1fc[ξbh0＋（bf－b）hf]＋fyAs－σsAs＋Nsw ?。?.3.6-1）
Ne≤α1fc[ξ（1－0.5ξ）bh02＋（bf－b）hf（h0－h(huán)f/2）]＋fyAs（h0－as）＋Msw ?。?.3.6-2）
（7.3.6-3）
（7.3.6-4）式中 Asw —— 沿截面腹部均勻配置的全部縱向鋼筋截面面積；
fyw —— 沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋強度設計值，按本規(guī)范表 4.2.3-1 采用；
Nsw —— 沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋所承擔的軸向壓力，當 ξ＞β1 時，取 ξ＝β1 計算；
Msw —— 沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋的內(nèi)力對 As 重心的力矩，當ξ＞β1時，取 ξ＝β1計算；
ω —— 均勻配置縱向鋼筋區(qū)段的高度 hsw 與截面有效高度 h0 的比值，ω＝hsw/h0，宜選取 hsw＝h0－as。
受拉邊或受壓較小邊鋼筋 As 中的應力 σs 以及在計算中是否考慮受壓鋼筋和受壓較小邊翼緣受壓部分的作用，應按本規(guī)范第 7.3.4 條和第 7.3.5 條的有關規(guī)定確定。
注：本條適用于截面腹部均勻配置縱向鋼筋的數(shù)量每側(cè)不少于 4 根的情況。
7.3.7 沿周邊均勻配置縱向鋼筋的環(huán)形截面偏心受壓構(gòu)件（圖7.3.7），其正截面受壓承載力宜符合下列規(guī)定：
1 鋼筋混凝土構(gòu)件
N≤αα1fcA＋（α－αt）fyAs ?。?.3.7-1）
（7.3.7-2）2 預應力混凝土構(gòu)件
N≤αα1fcA－σp0Ap＋αfpyAp－αt（fpy－σp0）Ap ?。?.3.7-3）
（7.3.7-4）在上述各公式中的系數(shù)和偏心距，應按下列公式計算：
αt＝1－1.5α ?。?.3.7-5）
ei＝e0＋ea ?。?.3.7-6）
式中 A —— 環(huán)形截面面積；
As —— 全部縱向普通鋼筋的截面面積；
Ap —— 全部縱向預應力鋼筋的截面面積；
r1、r2 —— 環(huán)形截面的內(nèi)、外半徑；
rs —— 縱向普通鋼筋重心所在的圓周的半徑；
rp —— 縱向預應力鋼筋重心所在圓周的半徑；
e0 —— 軸向壓力對截面重心的偏心距；
ea —— 附加偏心距，按本規(guī)范第 7.3.3 條確定；
α —— 受壓區(qū)混凝土截面面積與全截面面積的比值；
αt —— 縱向受拉鋼筋截面面積與全部縱向鋼筋截面面積的比值，當 α＞2/3 時，取 αt＝0。
3 當
時，環(huán)形截面偏心受壓構(gòu)件可按本規(guī)范第 7.3.8 條規(guī)定的圓形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承截力公式計算。注：本條適用于截面內(nèi)縱向鋼筋數(shù)量不少于 6 根且 r1/r2≥0.5 的情況。
7.3.8 沿周邊均勻配置縱向鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件（圖7.3.8），其正截面受壓承載力宜符合下列規(guī)定：
圖 7.3.8 沿截面腹部均勻配筋的圓形截面
（7.3.8-1）
（7.3.8-2）αt＝1.25－2α ?。?.3.8-3）
ei＝e0＋ea ?。?.3.8-4）
式中 A —— 圓形截面面積；
As —— 全部縱向鋼筋的截面面積；
r —— 圓形截面的半徑；
rs —— 縱向鋼筋重心所在圓周的半徑；
e0 —— 軸向壓力對截面重心的偏心距；
ea —— 附加偏心距，按本規(guī)范第7.3.3條確定；
α —— 對應于受壓區(qū)混凝土截面面積的圓心角（rad）與 2π 的比值；
αt —— 縱向受拉鋼筋截面面積與全部縱向鋼筋截面面積的比值，當 α＞0.625 時，取 αt＝0。
注：本條適用于截面內(nèi)縱向鋼筋數(shù)量不少于 6 根的情況。
7.3.9 各類混凝土結(jié)構(gòu)中的偏心受壓構(gòu)件，均應在其正截面變壓承載力計算中考慮結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力。
在確定偏心受壓構(gòu)件的內(nèi)力設計值時，可近似考慮二階彎矩對軸向壓力偏心距的影響，將軸向壓力對截面重心的初始偏心距 ei 乘以本規(guī)范第 7.3.10 條規(guī)定的偏心距增大系數(shù) η；也可根據(jù)本規(guī)范第 7.3.12 條規(guī)定的構(gòu)件修正抗彎剛度，用考慮二附效應的彈性分析方法，直接計算出結(jié)構(gòu)構(gòu)件各控制截面包括彎矩設計值在內(nèi)的內(nèi)力設計值，并按相應的內(nèi)力設計值進行各構(gòu)件的截面設計。
7.3.10 對矩形、 Ｔ形、Ｉ形、環(huán)形和圓形截面偏心受壓構(gòu)件，其偏心距增大系數(shù)可按下列公式計算：
（7.3.10-1）ξ1＝0.5fcA/N （7.3.10-2）
ξ2＝1.15－0.01l0/h ?。?.3.10-3）
式中 l0 —— 構(gòu)件的計算長度，按本規(guī)范第 7.3.11 條確定；
h —— 截面高度；其中，對環(huán)形截面，取外直徑；對圓形截面，取直徑；
h0 —— 截面有效高度；其中，對環(huán)形截面，取 h0＝r2＋rs；對圓形截面，取 h0＝r＋rs；此處， r、r2 和 rs 按本規(guī)范第 7.3.7 條和第 7.3.8 條的規(guī)定取用；
ξ1 —— 偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當 ξ1＞1.0 時，取 ξ1＝1.0；
A —— 構(gòu)件的截面面積；對Ｔ形、Ｉ形截面，均取 A＝bh＋2（bf－b）hf；
ξ2 —— 構(gòu)件長細比對截面曲率的影響系數(shù)，當 l0/h＜15 時，取 ξ2＝1.0。
注：當偏心受壓構(gòu)件的長細比 l0/i≤17.5 時，可取 η＝1.0。
表 7.3.11－1 剛性屋蓋單層房屋排架柱、露天吊車柱和棧橋柱的計算長度
|
柱 的 類 別 |
l0 | |||
|
排架方向 |
垂直排架方向 | |||
|
有柱間支撐 |
無柱間支撐 | |||
|
無吊車房屋柱 |
單 跨 |
1.5H |
1.0H |
1.2H |
|
兩跨及多跨 |
1.25H |
1.0H |
1.2H | |
|
有吊車房屋柱 |
上 柱 |
2.0Hu |
1.25Hu |
1.5Hu |
|
下 柱 |
1.0Hu |
0.8Hu |
1.0Hu | |
|
露天吊車柱和棧橋柱 |
2.0Hl |
1.0Hl |
—— | |
注：1 表中 H 為從基礎頂面算起的柱子全高；Hl 為從基礎頂面至裝配式吊車梁底面或現(xiàn)澆式吊車梁頂面的柱子下部高度；Hu 為從裝配式吊車梁底面或從現(xiàn)澆式吊車梁頂面算起的柱子上部高度；
2 表中有吊車房屋排架柱的計算長度，當計算中不考慮吊車荷載時，可按無吊車房屋柱的計算長度采用，但上柱的計算長度仍可按有吊車房屋采用；
3 表中有吊車房屋排架柱的上柱在排架方向的計算長度，仍適用于 Hu/Hl≥0.3 的情況；當 Hu/Hl≥0.3 時，計算長度宜采用 2.5Hu。
2 一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結(jié)構(gòu)，各層柱的計算長度 l0 可按表 7.3.11－2 取用。
表 7.3.11－2 框架結(jié)構(gòu)各層柱的計算長度
|
樓 蓋 類 型 |
柱 的 類 別 |
l0 |
|
現(xiàn) 澆 樓 蓋 |
底 層 柱 |
1.0H |
|
其余各層柱 |
1.25H | |
|
裝配式樓蓋 |
底 層 柱 |
1.25H |
|
其余各層柱 |
1.5H |
注： 表中 H 對底層柱為從基礎頂面到一層樓蓋頂面的高度；對其余各層柱為上、下兩層樓蓋頂面之間的高度。
3 當水平荷載產(chǎn)生的彎矩設計值占總彎矩設計值的 75％以上時，框架柱的計算長度 l0 可按下列兩個公式計算，并取其中的較小值：
l0＝[1＋0.15（ψu＋ψl）]H ?。?.3.11－1）
l0＝（2＋0.2ψmin）H ?。?.3.11－2）
式中 ψu、ψl —— 柱的上端、下端節(jié)點處交匯的各柱線剛度之和與交匯的各梁線剛度之和的比值；
ψmin —— 比值 ψu、ψl 中的較小值；
H —— 柱的高度，按表 7.3.11－2 的注采用。
7.3.12 當采用考慮二階效應的彈性分析方法時，宜在結(jié)構(gòu)分析中對構(gòu)件的彈性抗彎剛度 EcI 乘以下列折減系數(shù)：對梁，取 0.4；對柱，取 0.6；對剪力墻及核心筒壁，取 0.45。此時，在按本規(guī)范第 7.3 節(jié)進行正截面受壓承載力計算的有關公式中，ηei 均應以（M/N＋ea）代替，此處，M、N 為按考慮二階效應的彈性分析方法直接計算求得的彎矩設計值和相應的軸向力設計值。
注：當驗算表明剪力墻或核心筒底部正截面不裂時，其剛度折減系數(shù)可取 0.7。
7.3.13 偏心受壓構(gòu)件除應計算彎矩作用平面的受壓承載力外，尚應按軸心受壓構(gòu)件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，此時，可不計入彎矩的作用，但應考慮穩(wěn)定系數(shù) φ 的影響。
7.3.14 對截面具有兩個互相垂直的對稱軸的鋼筋混凝土雙向偏心受壓構(gòu)件（圖7.3.14），其正截面受壓承載力可選用下列兩種方法之一進行計算：
圖 7.3.14 雙向偏心受壓構(gòu)件截面
1－軸向壓力作用點；2－受壓區(qū)
1 按本規(guī)范附錄 F 的方法計算，此時，附錄 F 公式（F.0.1－7）和公式（F.0.1－8）中的 Mx、My 應分別用 Nηxeix、Nηyeiy 代替，其中，初始偏心距應按下列公式計算：
eix＝e0x＋eax （7.3.14-1）
eiy＝e0y＋eay ?。?.3.14-2）
式中 e0x、e0y —— 軸向壓力對通過截面重心的 y 軸、x 軸的偏心距：e0x＝M0x/N、e0y＝M0y/N；
M0x、M0y —— 未考慮附加彎矩時軸向壓力在 x 軸、y 軸方向的彎矩設計值；
eax、eay —— x 軸、y 軸方向上的附加偏心距，按本規(guī)范第 7.3.3 條的規(guī)定確定；
ηx、ηy —— x 軸、y 軸方向上的偏心距增大系數(shù)，按本規(guī)范第 7.3.10 條的規(guī)定確定。
2 按下列近似公式計算：
（7.3.14-3）式中 Nu0 —— 構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設計值；
Nux —— 軸向壓力作用于x軸并考慮相應的計算偏心距 ηxeix 后，按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件偏心受壓承載力設計值，此處，ηx 應按本規(guī)范第 7.3.10 條的規(guī)定計算；
Nuy —— 軸向壓力作用于 y 軸并考慮相應的計算偏心距 ηyeiy 后，按全部縱向鋼筋計算的構(gòu)件偏心受壓承載力設計值，此處，ηy 應按本規(guī)范第 7.3.10 條的規(guī)定計算。
構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設計值 Nu0，可按本規(guī)范公式（7.3.1）計算，但應取等號，將 N 以 Nu0 代替，且不考慮穩(wěn)定系數(shù) φ 及系數(shù) 0.9。
構(gòu)件的偏心受壓承載力設計值 Nux，可按下列情況計算：
1）當縱向鋼筋沿截面兩對邊配置時，Nux 可按本規(guī)范第 7.3.4 條或第 7.3.5 條的規(guī)定進行計算，但應取等號，將 N 以 Nux 代替。
2）當縱向鋼筋沿截面腹部均勻配置時，Nux 可按本規(guī)范第 7.3.6 條的規(guī)定進行計算，但應取等號，將 N 以 Nux 代替。
構(gòu)件的偏心受壓承載力設計值 Nuy 可采用與 Nux 相同的方法計算。
7.4 正截面受拉承載力計算
7.4.1 軸心受拉構(gòu)件的正截面受拉承載力應符合下列規(guī)定：
N≤fyAs＋fpyAp ?。?.4.1）
式中 N —— 軸向拉力設計值；
As、Ap —— 縱向普通鋼筋、預應力鋼筋的全部截面面積。
7.4.2 矩形截面偏心受拉構(gòu)件的正截面受拉承載力應符合下列規(guī)定：
1 小偏心受拉構(gòu)件
當軸向拉力作用在鋼筋 As 與 Ap 的合力點和 As 與 Ap 的合力點之間時（圖 7.4.2a）:
圖 7.4.2 矩形截面偏心受拉構(gòu)件正截面受拉承載力計算
（a）小偏心受拉構(gòu)件；（b）大偏心受拉構(gòu)件
Ne≤fyAs（h0－as）＋fpyAp（h0－ap） （7.4.2-1）
Ne≤fyAs（h0－as）＋fpyAp（h0－ap） ?。?.4.2-2）
2 大偏心受拉構(gòu)件
當軸向拉力不作用在鋼筋 As 與 Ap 的合力點和 As 與 Ap 的合力點之間時（圖 7.4.2b）:
N≤fyAs＋fpyAp－fyAs－（σp0－fpy）Ap－α1fcbx ?。?.4.2-3）
Ne≤α1fcbx（h0－x/2）＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap） ?。?.4.2-4）
此時，混凝土受壓區(qū)的高度應滿足本規(guī)范公式（7.2.1-3）的要求。當計算中計入縱向普通受壓鋼筋時，尚應滿足本規(guī)范公式（7.2.1-4）的條件；當不滿足時，可按公式（7.4.2-2）計算。
3 對稱配筋的矩形截面偏心受拉構(gòu)件，不論大、小偏心受拉情況，均可按公式（7.4.2-2）計算。
7.4.3 沿截面腹部均勻配置縱向鋼筋的矩形、Ｔ形或Ｉ形截面鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件，其正截面受拉承載力應符合本規(guī)范公式（7.4.4-1）的規(guī)定，式中正截面受彎承載力設計值Mu可按本規(guī)范公式（7.3.6-1）和公式（7.3.6-2）進行計算，但應取等號，同時應分別取 N＝0 和以 Mu 代替 Ne。
沿周邊均勻配置縱向鋼筋的環(huán)形和圓形截面偏心受拉構(gòu)件，其正截面受拉承載力應符合本規(guī)范公式（7.4.4-1）的規(guī)定，式中的正截面受彎承載力設計值 Mu 可按本規(guī)范第 7.2.6 條的規(guī)定進行計算，但應取等號，并以 Mu 代替 Nηei。
7.4.4 對稱配筋的矩形截面鋼筋混凝土雙向偏心受拉構(gòu)件，其正截面受拉承載力應符合下列規(guī)定：
（7.4.4-1）式中 Nu0 —— 構(gòu)件的軸心受拉承載力設計值；
e0 —— 軸向拉力作用點至截面重心的距離；
Mu —— 按通過軸向拉力作用點的彎矩平面計算的正截面受彎承載力設計值。
構(gòu)件的軸心受拉承載力設計值 Nu0，按本規(guī)范公式（7.4.1）計算，但應取等號，并以 Nu0 代替 N。按通過軸向拉力作用點的彎矩平面計算的正截面受彎承載力設計值Mu，可按本規(guī)范第 7.1 節(jié)的規(guī)定進行計算。
公式（7.4.4-1）中的 e0/Mu 也可按下列公式計算：
（7.4.4-2）式中 e0x、e0y —— 軸向拉力對通過截面重心的 y 軸、x 軸的偏心距；
Mux、Muy —— x 軸、y 軸方向的正截面受彎承載力設計值，按本規(guī)范第 7.2 節(jié)的規(guī)定計算。
7.5 斜截面承載力計算
7.5.1 矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的受彎構(gòu)件，其受剪截面應符合下列條件：
當 hw/b≤4 時
N≤fyAs＋fpyAp ?。?.5.1-1）
當 hw/b≥6 時
V≤0.2βcfcbh0 （7.5.1-2）
當 4<H＜hw/b＜6 時，按線性內(nèi)插法確定。
式中 V —— 構(gòu)件斜截面上的最大剪力設計值；
βc —— 混凝土強度影響系數(shù)：當混凝土強度等級不超過 C50 時，取 βc＝1.0；當混凝土強度等級為 C80 時，取 βc＝0.8；其間按線性內(nèi)插法確定；
fc —— 混凝土軸心抗壓強度設計值，按本規(guī)范表 4.1.4 采用；
b —— 矩形截面的寬度，Ｔ形截面或Ｉ形截面的腹板寬度；
h0 —— 截面的有效高度；
hw —— 截面的腹板高度：對矩形截面，取有效高度；對Ｔ形截面，取有效高度減去翼緣高度；對Ｉ形截面，取腹板凈高。
注：1 對Ｔ形或Ｉ形截面的簡支受彎構(gòu)件，當有實踐經(jīng)驗時，公式（7.5.1-1）中的系數(shù)可改用 0.3；
2 對受拉邊傾斜的構(gòu)件，當有實踐經(jīng)驗時，其受剪截面的控制條件可適當放寬。
7.5.2 在計算斜截面的受剪承載力時，其剪力設計值的計算截面應按下列規(guī)定采用：
1 支座邊緣處的截面（圖 7.5.2a、b 截面 1-1）；
1 支座邊緣處的截面（圖 7.5.2a、b 截面 1-1）；
圖 7.5.2 斜截面受剪承載力剪力設計值的計算截面
（a）彎起鋼筋；（b）箍筋
1-1 支座邊緣處的斜截面；2-2、3-3 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點的斜截面；4-4 箍筋截面面積或間距改變處的斜截面
2 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（圖 7.5.2a 截面 2-2、3-3）；
3 箍筋截面面積或間距改變處的截面（圖7.5.2b 截面 4-4）；
4 腹板寬度改變處的截面。
注：1 對受拉邊傾斜的受彎構(gòu)件，尚應包括梁的高度開始變化處、集中荷載作用處和其他不利的截面；
2 箍筋的間距以及彎起鋼筋前一排（對支座而言）的彎起點至后一排的彎終點的距離，應符合本規(guī)范第 10.2.10 條和第 10.2.8 條的構(gòu)造要求。
7.5.3 不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面的受剪承載力應符合下列規(guī)定：
V≤0.7βhftbh0 ?。?.5.3-1）
βh＝（800/h0）1/4 ?。?.5.3-2）
式中 V —— 構(gòu)件斜截面上的最大剪力設計值；
βh —— 截面高度影響系數(shù)：當 h0＜800mm 時，取 h0＝800mm；當 h0＞2000mm 時，取 h0＝2000mm；
ft —— 混凝土軸心抗拉強度設計值，按本規(guī)范表 4.1.4 采用。
7.5.4 矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的一般受彎構(gòu)件，當僅配置箍筋時，其斜截面的受剪承載力應符合下列規(guī)定：
V≤Vcs＋Vp ?。?.5.4-1）
（7.5.4-2）Vp＝0.05Np0 ?。?.5.4-3）
式中 V —— 構(gòu)件斜截面上的最大剪力設計值；
Vcs —— 構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設計值；
Vp —— 由預加力所提高的構(gòu)件受剪承載力設計值；
Asv —— 配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：Asv＝nAsv1，此處，n 為在同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)，Asv1 為單肢箍筋的截面面積；
s —— 沿構(gòu)件長度方向的箍筋間距；
fyv —— 箍筋抗拉強度設計值，按本規(guī)范表 4.2.3-1 中的 fy 值采用；
Np0 —— 計算截面上混凝土法向預應力等于零時的縱向預應力鋼筋及非預應力鋼筋合力，按本規(guī)范第 6.1.14 條計算；當 Np0＞0.3fcA0 時，取 Np0＝0.3fcA0，此處，A0 為構(gòu)件的換算截面面積。
對集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的 75％以上的情況）的獨立梁，當按公式（7.5.4-1）計算時，應將公式（7.5.4-2）改為下列公式：
（7.5.4-4）式中 λ —— 計算截面的剪跨比，可取 λ＝a/h0，a為集中荷載作取點至支座或節(jié)點邊緣的距離；當 λ＜1.5 時，取 λ＝1.5，當 λ＞3 時，取 λ＝3；集中荷載作用點至支座之間的箍筋，應均勻配置。
注：1 對合力 Np0 引起的截面等矩與外彎矩方向相同的情況，以及預應力混凝土連續(xù)梁和允許出現(xiàn)裂縫的預應力混凝土簡支梁，均應取Vp＝0；
2 對先張法預應力混凝土構(gòu)件，在計算合力 Np0 時，應按本規(guī)范第 6.1.9 條和第 8.1.8 條的規(guī)定考慮預應力鋼筋傳遞長度的影響。
7.5.5 矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的受彎構(gòu)件，當配置箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面的受剪承載力應符合下列規(guī)定：
V≤Vcs＋Vp＋0.8fyAsbsinαs＋0.8fpyApbsinαp ?。?.5.5）
式中 V —— 配置彎起鋼筋處的剪力設計值，按本規(guī)范第 7.5.6 條的規(guī)定取用；
Vp —— 由預加力所提高的構(gòu)件的受剪承載力設計值，按本規(guī)范公式（7.5.4-3）計算，但計算合力 Np0 時不考慮預應力彎起鋼筋的作用；
Asb、Apb —— 同一彎起平面內(nèi)的非預應力彎起鋼筋、預應力彎起鋼筋的載面面積；
αs、αp —— 斜截面上非預應力彎起鋼筋、預應力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱向軸線的夾角。
7.5.6 計算彎起鋼筋時，其剪力設計值可按下列規(guī)定取用（圖 7.5.2a）：
1 計算第一排（對支座而言）彎起鋼筋時，取支座邊緣處的剪力值；
2 計算以后的每一排彎起鋼筋時，取前一排（對支座而言）彎起鋼筋彎起點處的剪力值。
7.5.7 矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的一般受彎構(gòu)件，當符合下列公式的要求時：
V≤0.7ftbh0＋0.05Np0 ?。?.5.7-1）
集中荷載作用下的獨立梁，當符合下列公式的要求時：
（7.5.7-2）均可不進行斜截面的受剪承載力計算，而僅需根據(jù)本規(guī)范第 10.2.9 條、第 10.2.10 條和第 10.2.11 條的有關規(guī)定，按構(gòu)造要求配置箍筋。
7.5.8 受拉邊傾斜的矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應符合下列規(guī)定（圖 7.5.8）：
V≤Vcs＋Vsp＋0.8fyAsbsinαs （7.5.8-1）
（7.5.8-2）式中 V —— 構(gòu)件斜截面上的最大剪力設計值；
M —— 構(gòu)件斜截面受壓區(qū)末端的彎矩設計值；
Vcs —— 構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設計值，按本規(guī)范公式（7.5.4-2）或公式（7.5.4-4）計算，其中，h0 取斜截面受拉區(qū)始端的垂直截面有效高度；
Vsp —— 構(gòu)件截面上受拉邊傾斜的縱向非預應力和預應力受拉鋼筋合力的設計值在垂直方向的投影；對鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其值不應大于 fyAssinβ；對預應力混凝土受彎構(gòu)件，其值不應大于（fpyAp＋fyAs）sinβ，且不應小于 σpcApsinβ；
Zsv —— 同一截面內(nèi)箍筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點的距離；
Zsb —— 同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點的距離；
z —— 斜截面受拉區(qū)始端處縱向受拉鋼筋合力的水平分力至斜截面受壓區(qū)合力點的距離，可近似取 z＝0.9h0；
β —— 斜截面受拉區(qū)始端處傾斜的縱向受拉鋼筋的傾角；
c —— 斜截面的水平投影長度，可近似取 c＝h0。
注：在梁截面高度開始變化處，斜截面的受剪承載力應按等截面高度梁和變截面高度梁的有關公式分別計算，并應按其中不利者配置箍筋和彎起鋼筋。
圖 7.5.8 受拉邊傾斜的受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算
7.5.9 受彎構(gòu)件斜截面的受彎承載力應符合下列規(guī)定（圖 7.5.9）：
圖 7.5.9 受彎構(gòu)件斜截面受彎承載力計算
M≤（fyAs＋fpyAp）z＋ΣfyAsbzsb＋ΣfpyApbzpb＋ΣfyvAsvzsv?。?.5.8-1）
此時，斜截面的水平投影長度 c 可按下列條件確定：
V＝ΣfyAsbsinαs＋ΣfpyApbsinαp＋ΣfyvAsv?。?.5.9-2）
式中 V —— 斜截面受壓區(qū)末端的剪力設計值；
z —— 縱向非預應力和預應力受拉鋼筋的合力至受壓區(qū)合力點的距離，可近似取 z＝0.9h0；
zsb、zpb —— 同一彎起平面內(nèi)的非預應力彎起鋼筋、預應力彎起鋼筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點的距離；
zsv —— 同一斜截面上箍筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點的距離。
在計算先張法預應力混凝土構(gòu)件端部錨固區(qū)的斜截面受彎承載力時，公式中的 fpy 應按下列規(guī)定確定：
錨固區(qū)內(nèi)的縱向預應力鋼筋抗拉強度設計值在錨固起點外應取為零，在錨固終點處應取為 fpy，在兩點之間可按線性內(nèi)插法確定。此時，縱向預應力鋼筋的錨固長度 la 應按本規(guī)范第 9.3.1 條確定。
7.5.10 受彎構(gòu)件中配置的縱向鋼筋的箍筋，當符合本規(guī)范第 9.3.1 條至第 9.3.3 條、第 10.2.2 條至第 10.2.4 條、第 10.2.7 條和第 10.2.10 條規(guī)定的構(gòu)造要求時，可不進行構(gòu)件斜截面的受彎承載力計算。
7.5.11 矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件和偏心受拉構(gòu)件，其受剪截面應符合本規(guī)范第 7.5.1 條的規(guī)定。
7.5.12 矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應符合下列規(guī)定：
（7.5.12）式中 λ —— 偏心受壓構(gòu)件計算截面的剪跨比；
N —— 與剪力設計值V相應的軸向壓力設計值，當 N＞0.3fcA 時，取 N＝0.3fcA，此處，A 為構(gòu)件的截面面積。
計算截面的剪跨比應按下列規(guī)定取用：
1 對各類結(jié)構(gòu)的框架柱，宜取 λ＝M/（Vh0）；對框架結(jié)構(gòu)中的框架柱，當其反彎點在層高范圍內(nèi)時，可取 λ＝Hn/（2h0） ；當 λ＜1 時，取 λ＝1；當 λ＞3 時，取 λ＝3；此處，M 為計算截面上與剪力設計值 V 相應的彎矩設計值，Hn 為柱凈高。
2 對其他偏心受壓構(gòu)件，當承受均布荷載時，取 λ＝1.5；當承受符合本規(guī)范第 7.5.4 條規(guī)定的集中荷載時，取 λ＝a/h0，當 λ＜1.5 時，取 λ＝1.5；當 λ＞3時，取 λ＝3；此處，a 為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離。
7.5.13 矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，當符合下列公式的要求時：
（7.5.13）可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需根據(jù)本規(guī)范第 10.3.2 條的規(guī)定，按構(gòu)造要求配置箍筋。式中的剪跨比和軸向壓力設計值應按本規(guī)范第 7.5.12 條確定。
7.5.14 矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應符合下列規(guī)定：
（7.5.14）式中 N —— 與剪力設計值V相應的軸向拉力設計值；
λ —— 計算截面的剪跨比，按本規(guī)范第 7.5.12 條確定。
當公式（7.5.14）右邊的計算值小于 fyv（Asv/s）h0 時，應取等于 fyv（Asv/s）h0 ，且 fyv（Asv/s）h0 值不得小于 0.36ftbh0。
7.5.15 圓形截面的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件，其斜截面受剪承載力可按本規(guī)范第7.5.1 至第 7.5.13 條計算，此時，上述條文公式中的截面寬度 b 和截面有效高度 h0 應分別以 1.76r 和 1.6r 代替，此處，r 為圓形截面的半徑。
7.5.16 矩形截面雙向受剪的鋼筋混凝土框架柱，其受剪截面應符合下列條件：
Vx≤0.25βcfcbh0cosθ ?。?.5.16-1）
Vy≤0.25βcfchb0sinθ （7.5.16-2）
式中 Vx —— x 軸方向的剪力設計值，對應的截面有效高度為 h0，截面寬度為 b；
Vy —— y 軸方向的剪力設計值，對應的截面有效高度為 b0，截面寬度為 h；
θ —— 斜向剪力設計值V的作用方向與x軸的夾角，θ＝arctan（Vy/Vx）。
7.5.17 矩形截面雙向受剪的鋼筋混凝土框架柱，其斜截面受剪承載力應符合下列規(guī)定：
（7.5.17-1）
（7.5.17-2）在 x 軸、y 軸方向的斜截面受剪承載力設計值 Vux、Vuy 應按下列公式計算：
（7.5.17-3）
（7.5.17-4）式中 λx、λy —— 框架柱的計算剪跨比，按本規(guī)范 7.5.12 條的規(guī)定確定；
Asvx、Asvy —— 配置在同一截面內(nèi)平行于 x 軸、y 軸的箍筋各肢截面面積的總和；
N —— 與斜向剪力設計值V相應的軸向壓力設計值，當 N＞0.3fcA 時，取 N＝0.3fcA，此處，A 為構(gòu)件的截面面積。
在設計截面時，可在公式（7.5.17-1）、公式（7.5.17-2）中近似取 Vux/Vuy＝1 后直接進行計算。
7.5.18 矩形截面雙向受剪的鋼筋混凝土框架柱，當符合下列要求時：
（7.5.18-1）
（7.5.18-2）可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需根據(jù)本規(guī)范第 10.3.2 條的規(guī)定，按構(gòu)造要求配置箍筋。
7.6 扭曲截面承載力計算
7.6.1 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，對 hw/b≤6 的矩形、Ｔ形、Ｉ形截面和 hw/tw≤6 的箱形截面構(gòu)件 （圖 7.6.1），其截面應符合下列條件：
圖 7.6.1 受扭構(gòu)件截面
當 hw/b（或 hw/tw）≤4 時
（7.6.1-1）當 hw/b（或 hw/tw）＝6 時
（7.6.1-2）當 4<H＜h</H<Hw/b（或 hw/tw）＜6 時，按線性內(nèi)插法確定。
式中 T —— 扭矩設計值；
b —— 矩形截面的寬度，Ｔ形或Ｉ形截面的腹板寬度，箱形截面的側(cè)壁總厚度 2tw；
h0 —— 截面的有效高度；
Wt —— 受扭構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩，按本規(guī)范第 7.6.3 條的規(guī)定計算；
hw —— 截面的腹板高度：對矩形截面，取有效高度 h0；對Ｔ形截面，取有效高度減去翼緣高度；對Ｉ形和箱形截面，取腹板凈高；
tw —— 箱形截面壁厚，其值不應小于 bh/7，此處，bh 為箱形截面的寬度。</H
注：當 hw/b（或 hw/tw）＞6 時，受扭構(gòu)件的截面尺寸條件及扭曲截面承載力計算應符合專門規(guī)定。
7.6.2 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的構(gòu)件（圖 7.6.1），當符合下列公式的要求時：
（7.6.2-1）
（7.6.2-2）均可不進行構(gòu)件受剪扭承載力計算，僅需根據(jù)本規(guī)范第 10.2.5 條、第 10.2.11 條和第 10.2.12 條的規(guī)定，按構(gòu)造要求配置縱向鋼筋和箍筋。
式中 Np0 —— 計算截面上混凝土法向預應力等于零時的縱向預應力鋼筋及非預應力鋼筋的合力，按本規(guī)范第 6.1.14 條的規(guī)定計算，當 Np0＞0.3fcA0 時，取 Np0＝0.3fcA0，此處，A0 為構(gòu)件的換算截面面積；
N —— 與剪力、扭矩設計值 V、T 相應的軸向壓力設計值，當 N＞0.3fcA 時，取 N＝0.3fcA，此處，A 為構(gòu)件的截面面積。
7.6.3 受扭構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩應按下列規(guī)定計算：
1 矩形截面
（7.6.3-1）式中 b、h —— 矩形截面的短邊尺寸、長邊尺寸。
2?。孕魏停尚谓孛?/DIV>
（7.6.3-2） 對腹板、受壓翼緣及受拉翼緣部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩 Wtw、Wtf 和 Wtf 應按下列規(guī)定計算：
1）腹板
（7.6.3-3）2）受壓翼緣
（7.6.3-4）3）受拉翼緣
（7.6.3-5）式中 b、h —— 腹板寬度、截面高度；
bf、bf —— 截面受壓區(qū)、受拉區(qū)的翼緣寬度；
hf、hf —— 截面受壓區(qū)、受拉區(qū)的翼緣寬度.
計算時取用的翼緣寬度尚應符合 bf≤b＋6hf 及 bf≤b＋6hf 的規(guī)定。
3 箱形截面
（7.6.3-6）式中 bh、hh —— 箱形截面的短邊尺寸、長邊尺寸。
7.6.4 矩形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力應符合下列規(guī)定：
（7.6.4-1）
（7.6.4-2）對鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，其 ξ 值應符合 0.6≤ξ≤1.7 的要求，當 ξ＞1.7時，取 ξ＝1.7。
對偏心距 ep0≤h/6 的預應力混凝土純扭構(gòu)件，當符合 ξ≥1.7 時，可在公式（7.6.4-1）的右邊增加預加力影響項 ，此處，Np0 的取值應符合本規(guī)范第 7.6.2 條的規(guī)定：在公式（7.6.4-1）中取 ξ＝1.7。
式中 ξ —— 受扭的縱向鋼筋與箍筋的配筋強度比值；
Astl —— 受扭計算中取對稱布置的全部縱向非預應力鋼筋截面面積；
Ast1 —— 受扭計算中沿截面周邊配置的箍筋單肢截面面積；
fyv —— 受扭箍筋的抗拉強度設計值，按本規(guī)范表 4.2.3-1 中的 fy 值采用；
fy —— 受扭縱向鋼筋的抗拉強度設計值，按本規(guī)范表 4.2.3-1 采用；
Acor —— 截面核心部分的面積：Acor＝bcorhcor，此處，bcor、hcor 為箍筋內(nèi)表面范圍內(nèi)截面核心部分的短邊，長邊尺寸；
ucor —— 截面核心部分的周長：ucor＝2（bcor＋hcor） 。
注：當 ξ＜1.7 或 ep0＞h/6 時，不應考慮預加力影響項，而應按鋼筋混凝土純扭構(gòu)件計算。
7.6.5 Ｔ形和Ｉ形截面純扭構(gòu)件，可將其截面劃分為幾個矩形截面，分別按本規(guī)范第 7.6.4 條進行受扭承載力計算。
每個矩形截面的扭矩設計值應按下列規(guī)定計算：
1 腹板
（7.6.5-1）2 受壓翼緣
（7.6.5-2）3 受拉翼緣
（7.6.5-3）式中 T —— 構(gòu)件截面所承受的扭矩設計值；
Tw —— 腹板所承受的扭矩設計值；
Tf、Tf —— 受壓翼緣、受拉翼緣所承受的扭矩設計值。
7.6.6 箱形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受扭承載力應符合下列規(guī)定：
（7.6.6）式中 αh —— 箱形截面壁厚影響系數(shù)：αh＝2.5tw/bh,當 αh＞1.0 時，取 αh＝1.0。
此處，ξ 值應按本規(guī)范公式（7.6.4-2）計算，且應符合 0.6≤ξ≤1.7 的要求，當 ξ＞1.7 時，取 ξ＝1.7。
7.6.7 在軸向壓力和扭矩共同作用下的矩形截面鋼筋混凝土構(gòu)件，其受扭承載力應符合下列規(guī)定：
（7.6.7）式中 N —— 與扭矩設計值T相應的軸向壓力設計值，當 N＞0.3fcA 時，取 N＝0.3fcA；
A —— 構(gòu)件截面面積。
此處，ξ 值應按本規(guī)范第 7.6.4 條的規(guī)定確定。
7.6.8 在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭構(gòu)件，其受剪扭承載力應符合下列規(guī)定：
1 一般剪扭構(gòu)件
1）受剪承載力
（7.6.8-1）
（7.6.8-2）式中 Asv —— 受剪承載力所需的箍筋截面面積；
βt —— 一般剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)：當 βt＜0.5 時，取 βt＝0.5；當 βt＞1 時，取 βt＝1。
2）受扭承載力
（7.6.8-3）此處，ξ 值應按本規(guī)范第 7.6.4 條的規(guī)定確定。
2 集中荷載作用下的獨立剪扭構(gòu)件
1）受剪承載力
（7.6.8-4）
（7.6.8-5）式中 λ —— 計算截面的剪跨比，按本規(guī)范第 7.5.4 條的規(guī)定取用；
βt —— 集中荷載作用下剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)：當 βt＜0.5 時，取 βt＝0.5；當 βt＞1 時，取 βt＝1。
2）受扭承載力
受扭承載力仍應按公式（7.6.8-3）計算，但式中的 βt 應按公式（7.6.8-5）計算。
7.6.9 Ｔ形和Ｉ形截面剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力應按下列規(guī)定計算：
1 剪扭構(gòu)件的受剪承載力，按本規(guī)范公式（7.6.8-1）與（7.6.8-2）或公式（7.6.8-4）與（7.6.8-5）進行計算，但計算時應將 T 及 Wt 分別以 Tw 及 Wtw 代替；
2 剪扭構(gòu)件的受扭承載力，可根據(jù)本規(guī)范第 7.6.5 條的規(guī)定劃分為幾個矩形截面分別進行計算；腹板可按本規(guī)范公式（7.6.8-3）、公式（7.6.8-2）或公式（7.6.8-3）、公式（7.6.8-5）進行計算，但計算時應將 T 及 Wt 分別以 Tw 及 Wtw 代替；受壓翼緣及受拉翼緣可按本規(guī)范第
7.6.4 條純扭構(gòu)件的規(guī)定進行計算，但計算時應將 T 及 Wt 分別以 Tf 及 Wtf 及 Wtf 代替。
7.6.10 箱形截面鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力應符合下列規(guī)定：
1 一般剪扭構(gòu)件
1）受剪承載力
（7.6.10-1）2）受扭承載力
（7.6.10-2）以上兩個公式中的 βt 值應按本規(guī)范公式（7.6.8-2）計算，但式中的 Wt 應以 αhWt 代替；αh 值和 ξ 值應按本規(guī)范第 7.6.6 條的規(guī)定確定。
2 集中荷載作用下的獨立剪扭構(gòu)件
1）受剪承載力
（7.6.10-3）式中的 βt 值應按本規(guī)范公式（7.6.8-5）計算，但式中的 Wt 應以 αhWt 代替。
2）受扭承載力
受扭承載力仍應按公式（7.6.10-2）計算，但式中的 βt 值應按本規(guī)范公式（7.6.8-5）計算，但式中的 Wt 應以 αhWt 代替。
7.6.11 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、Ｔ形、Ｉ形和箱形截面的彎剪扭構(gòu)件，可按下列規(guī)定進行承載力計算：
1 當 V≤0.35ftbh0 或 V≤0.875ftbh0/（λ＋1）時，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進行計算；
2 當 T≤0.175ftWt 或 T≤0.175αhftWt 時，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進行計算。
7.6.12 矩形、Ｔ形、Ｉ形和箱形截面彎剪扭構(gòu)件，其縱向鋼筋截面面積應分別按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力計算確定，并應配置在相應的位置；箍筋截面面積應分別按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力計算確定，并應配置在相應的位置。
7.6.13 在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承載力應符合下列規(guī)定：
1 受剪承載力
（7.6.13-1）2 受扭承載力
（7.6.13-2）式中 λ —— 計算截面的剪跨比，按本規(guī)范第 7.5.12 條確定。
以上兩個公式中的 βt 值應按本規(guī)范公式（7.6.8-5）計算，ξ 值應按本規(guī)范第 7.6.4 條的規(guī)定確定。
7.6.14 在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，當 T≤（0.175ft＋0.035N/A）Wt 時，可僅按偏心受壓構(gòu)件的正截面受壓承載力和框架柱斜截面受剪承載力分別進行計算。
7.6.15 在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其縱向鋼筋截面面積應分別按偏心受壓構(gòu)件的正截面受壓承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力計算確定，并應配置在相應的位置；箍筋截面面積應分別按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力計算確定，并應配置在相應的位置。
7.6.16 對屬于協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，受相鄰構(gòu)件約束的支承梁的扭矩宜考慮內(nèi)力重分布。
考慮內(nèi)力重分布后的支承梁，應按彎剪扭構(gòu)件進行承載力計算，配置的縱向鋼筋和箍筋尚應合本規(guī)范第 10.2.5 條、第 10.2.11 條和第 10.2.12 條的規(guī)定。
注：當有充分依據(jù)時，也可采用其他設計方法。
7.7 受沖切承載力計算
7.7.1 在局部荷載或集中反力作用下不配置箍筋或彎起鋼筋的板，其受沖切承載力應符合下列規(guī)定（圖7.7.1）：
圖 7.7.1 板受沖切承載力計算
（a）局部荷載作用下；（b）集中反力作用下
1－沖切破壞錐體的斜截面；2－臨界截面；3－臨界界面；4－沖切錐體的底面線
Fl≤（0.7βhft＋0.15σpc，m）ηumh0 ?。?.7.1-1）
公式（7.7.1-1）中的系數(shù) η，應按下列兩個公式計算，并取其中較小值：
η1＝0.4＋1.2/βs ?。?.7.1-2）
（7.7.1-3）式中 Fl —— 局部荷載設計值或集中反力設計值；對板柱結(jié)構(gòu)的節(jié)點，取柱所承受的軸向壓力設計值的層間差值減去沖切破壞錐體范圍內(nèi)板所承受的荷載設計值；當有不平衡彎矩時，應按本規(guī)范第 7.7.5 條的規(guī)定確定；
βh —— 截面高度影響系數(shù)：當 h≤800mm 時，取 βh＝1.0；當 h≥2000mm 時，取 βh＝0.9，其間按線性內(nèi)插法取用；
ft —— 混凝土軸心抗拉強度設計值；
σpc,m —— 臨界截面周長上兩個方向混凝土有效預壓應力按長度的加權(quán)平均值，其值宜控制在 1.0～3.5N/mm2 范圍內(nèi)；
um —— 臨界截面的周長：距離局部荷載或集中反力作用面積周邊 h0/2 處板垂直截面的最不利周長；
h0 —— 截面有效高度，取兩個配筋方向的截面有效高度的平均值；
η1 —— 局部荷載或集中反力作用面積形狀的影響系數(shù)；
η2 —— 臨界截面周長與板截面有效高度之比的影響系數(shù)；
βs —— 局部荷載或集中反力作用面積為矩形時的長邊與短邊尺寸的比值，βs 不宜大于 4；當 βs＜2 時，取 βs＝2；當面積為圓形時，取 βs＝2；
αs —— 板柱結(jié)構(gòu)中柱類型的影響系數(shù)：對中性，取 αs＝40；對邊柱，取 αs＝30；對角柱，取 αs＝20。
7.7.2 當板開有孔洞且孔洞至局部荷載或集中反力作用面積邊緣的距離不大于 6h0 時，受沖切承載力計算中取用的臨界截面周長 um，應扣除局部荷載或集中反力作用面積中心至開孔外邊畫出兩條切線之間所包含的長度（圖 7.7.2）。
圖 7.7.2 鄰近孔洞時的臨界界面周長
1－局部荷載或集中力作用面；2－臨界界面周長；3－孔洞；4－應扣除的長度
注：當圖中 l1＞l2 時，孔洞邊長 l2 用 代替
7.7.3 在局部荷載或集中反力作用下，當受沖切承載力不滿足本規(guī)范第 7.7.1 條的要求且板厚受到限制時，可配置箍筋或彎起鋼筋。此時，受沖切截面應符合下列條件：
Fl≤1.05ftηumh0 ?。?.7.3-1）
配置箍筋或彎起鋼筋的板，其受沖切承載力應符合下列規(guī)定：
1 當配置箍筋時
Fl≤（0.35ft＋0.15σpc,m）ηumh0＋0.8fyvAsvu （7.7.3-2）
2 當配置彎起鋼筋時
Fl≤（0.35ft＋0.15σpc,m）ηumh0＋0.8fyAsbusinα ?。?.7.3-3）
式中 Asvu —— 與呈 45°沖切破壞錐體斜截面相交的全部箍筋截面面積；
Asbu —— 與呈 45°沖切破壞錐體斜截面相交的全部彎起鋼筋截面面積；
α —— 彎起鋼筋與板底面的夾角。
板中配置的抗沖切箍筋或彎起鋼筋，應符合本規(guī)范第 10.1.10 條的構(gòu)造規(guī)定。
對配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外的截面，尚應按本規(guī)范第 7.7.1 條的要求進行受沖切承載力計算，此時，um 應取配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外 0.5h0 處的最不利周長。
注：當有可靠依據(jù)時，也可配置其他有效形式的抗沖切鋼筋（如工字鋼、槽鋼、抗剪錨栓和扁鋼Ｕ形箍等）。
7.7.4 對矩形截面柱的階形基礎，在柱與基礎交接處以及基礎變階處的受沖切承載力應符合下列規(guī)定（圖7.7.4）：
圖 7.7.4 計算階形基礎的受沖切承載力截面位置
（a）柱與基礎交接處；（b）基礎變階處
1－沖切破壞錐體最不利一側(cè)的斜截面；2－沖切破壞錐體的底面線
Fl≤0.7βhftbmh0 ?。?.7.4-1）
Fl＝psA （7.7.4-2）
bm＝bt＋bb/2 ?。?.7.4-3）
式中 h0 —— 柱與基礎交接處或基礎變階處的截面有效高度，取兩個配筋方向的截面有效高度的平均值；
Ps —— 按荷載效應基本組合計算并考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)的基礎底面地基反力設計值（可扣除基礎自重及其上的土重），當基礎偏心受力時，可取用最大的地基反力設計值；
A —— 考慮沖切荷載時取用的多邊形面積（圖 7.7.4 中的陰影面積 ABCDEF）；
bt —— 沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面的上邊長：當計算柱與基礎交接處的受沖切承載力時，取柱寬；當計算基礎變階處的受沖切承載力時，取上階寬；
bb —— 柱與基礎交接處或基礎變階處的沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面的下邊長，bb＝bt＋2h0。
7.7.5 板柱結(jié)構(gòu)在豎向荷載、水平荷載作用下，當考慮板柱節(jié)點臨界截面上的剪應力傳遞不平衡彎矩、并按本規(guī)范第 7.7.1 條或第 7.7.3 條進行受沖切承載力計算時，其集中反力設計值 Fl 應以等效集中反力設計值 Fl,eq 代替，F(xiàn)l,eq 可按本規(guī)范附錄 G 的規(guī)定計算。
7.8 局部受壓承載力計算
7.8.1 配置間接鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應符合下列要求：
Fl≤1.35βcβlfcAln （7.7.1-1）
（7.8.1-2）式中 Fl —— 局部受壓面上作用的局部荷載或局部壓力設計值；對反張法預應力混凝土構(gòu)件中的錨頭局壓區(qū)的壓力設計值，應取 1.2 倍張拉控制力；
fc —— 混凝土軸心抗壓強度設計值；在后張法預應力混凝土構(gòu)件的張拉階段驗算中，應根據(jù)相應階段的混凝土立方體抗壓強度 fcu 值按本規(guī)范表 4.1.4 的規(guī)定以線性內(nèi)插法確定；
βc —— 混凝土強度影響系數(shù)，按本規(guī)范第 7.5.1 條的規(guī)定取用；
βl —— 混凝土局部受壓時的強度提高系數(shù)；
Al —— 混凝土局部受壓面積；
Aln —— 混凝土局部受壓凈面積；對后張法構(gòu)件，應在混凝土局部受壓面積中扣除孔道、凹槽部分的面積；
Ab —— 局部受壓的計算底面積，按本規(guī)范第 7.8.2 條確定。
7.8.2 局部受壓的計算面積 Ab，可由局部受壓面積與計算底面積按同心、對稱的原則確定；對常用情況，可按圖 7.8.2 取用。
圖 7.8.2 局部受壓的計算底面積
7.8.3 當配置方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋且其核心面積 Acor≥Al 時（圖 7.8.3），局部受壓承載力應符合下列規(guī)定：
Fl≤0.9（βcβlfc＋2αρvβcorfy）Aln ?。?.8.3-1）
當為方格網(wǎng)式配筋時（圖 7.8.3a），其體積配筋率 ρv 應按下列公式計算：
（7.8.3-2）此時，鋼筋網(wǎng)兩個方向上單位長度內(nèi)鋼筋截面面積的比值不宜大于 1.5。
當為螺旋式配筋時（圖 7.8.3b），其體積配筋率 ρv 應按下列公式計算：
ρv＝4Ass1/（dcors） （7.8.3-3）
式中 βcor —— 配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)，仍按本規(guī)范公式（7.8.1-2）計算，但 Ab 以 Acor 代替，當 Acor＞Ab 時，應取 Acor=Ab；
fy —— 鋼筋抗拉強度設計值，按本規(guī)范表 4.2.3-1 采用；
α —— 間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)，按本規(guī)范第 7.3.2 條的規(guī)定取用；
Acor —— 方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土核心面積，其重心應與 Al 的重心重合，計算中仍按同心、對稱的原則取值；
ρv —— 間接鋼筋的體積配筋率（核心面積 Acor 范圍內(nèi)單位混凝土體積所含間接鋼筋的體積）；
n1、As1 —— 方格網(wǎng)沿 l1 方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積；
n2、As2 —— 方格網(wǎng)沿 l2 方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積；
Ass1 —— 單根螺旋式間接鋼筋的截面面積；
dcor —— 螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土截面直徑；
s —— 方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋的間距，宜取 30～80mm。
間接鋼筋應配置在圖 7.8.3 所規(guī)定的高度 h 范圍內(nèi)，對方格網(wǎng)式鋼筋，不應少于 4 片；對螺旋式鋼筋，不應少于 4 圈。對柱接頭，h 尚不應小于 15d，d 為柱的縱向鋼筋直徑。
圖 7.8.3 局部受壓區(qū)的間接鋼筋
（a）方格網(wǎng)式配筋；（b）螺旋式配筋
7.9 疲勞驗算
7.9.1 需作疲勞驗算的受彎構(gòu)件，其正截面疲勞應力應按下列基本假定進行計算：
1 截面應變保持平面；
2 受壓區(qū)混凝土的法向應力圖形取為三角形；
3 對鋼筋混凝土構(gòu)件，不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強度，拉力全部由縱向鋼筋承受；對要求不出現(xiàn)裂縫的預應力混凝土構(gòu)件，受拉區(qū)混凝土的法向應力圖形取為三角形；
4 采用換算截面計算。
7.9.2 在疲勞驗算中，荷載應取用標準值；對吊車荷載應乘以動力系數(shù)，吊車荷載的動力系數(shù)應按現(xiàn)行國家標準《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009 的規(guī)定取用。對跨度不大于 12m 的吊車梁，可取用一臺最大吊車荷載。
7.9.3 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件疲勞驗算時，應計算下列部位的應力：
1 正截面受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應力和縱向受拉鋼筋的應力幅；
2 截面中和軸處混凝土的剪應力和箍筋的應力幅。
注：縱向受壓鋼筋可不進行疲勞驗算。
7.9.4 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的疲勞應力應符合下列要求：
σfc,max≤ffc ?。?.9.4-1）
Δσfsi≤Δffy ?。?.9.4-2）
式中 σfc,max —— 疲勞驗算時截面受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土壓應力，按本規(guī)范公式（7.9.5-1）計算；
Δσfsi —— 疲勞驗算時截面受拉區(qū)第 i 層縱向鋼筋的應力幅，按本規(guī)范公式（7.9.5-2）計算；
ffc —— 混凝土軸心抗壓疲勞強度設計值，按本規(guī)范第 4.1.6 條確定；
Δffy —— 鋼筋的疲勞應力幅限值，按本規(guī)范表 4.2.5-1 采用。
注：當縱向受拉鋼筋為同一鋼種時，可僅驗算最外層鋼筋的應力幅。
7.9.5 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的混凝土壓應力和鋼筋的應力幅應按下列公式計算：
1 受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應力
σfc,max＝Mfmaxx0/If0 （7.9.5-1）
2 縱向受拉鋼筋的應力幅
Δσfsi＝σfsi,max－σfsi,min ?。?.9.5-1）
σfsi,min＝αfEMfmin（h0i－x0）/If0 ?。?.9.5-2）
σfsi,max＝αfEMfmax（h0i－x0）/If0 ?。?.9.5-3）
式中 Mfmax、Mfmin —— 疲勞驗算時同一截面上在相應荷載組合下產(chǎn)生的最大彎矩值、最小彎矩值；
σfsi,min、σfsi,max —— 由彎矩 Mfmin、Mfmax 引起相應截面受拉區(qū)第i層縱向鋼筋的應力；
αfE —— 鋼筋的彈性模量與混凝土疲勞變形模量的比值：αfE＝Es/Efc；
If0 —— 疲勞驗算時相應于彎矩 Mfmax 與 Mfmin 為相同方向時的換算截面慣性矩；
x0 —— 疲勞驗算時相應于彎矩 Mfmax 與 Mfmin 為相同方向時的換算截面受壓區(qū)高度；
h0i —— 相應于彎矩 Mfmax 與 Mfmin 為相同方向時的截面受壓區(qū)邊緣至受拉區(qū)第 i 層縱向鋼筋截面重心的距離。
當彎矩 Mfmin 與彎矩 Mfmax 的方向相反時，公式（7.9.5-3）中 h0i、X0 和 If0 應以截面相反位置的 h0i、x0 和 If0 代替。
7.9.6 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件疲勞驗算時，換算截面的受壓區(qū)高度 x0、x0 和慣性矩 If0、If0 應按下列公式計算：
1 矩形及翼緣位于受拉區(qū)的Ｔ形截面
bx20/2＋αfEAs（X0－as）－αfEAs（h0－x0）＝0 （7.9.6-1）
If0＝bx30/3＋αfEAs（X0－as）2＋αfEAs（h0－x0）2 ?。?.9.6-2）
2?。尚渭耙砭壩挥谑軌簠^(qū)的Ｔ形截面
1）當 x0＞hf 時（圖 7.9.6）
圖 7.9.6 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面疲勞應力計算
bfx20/2－（bf－b）（x0－h(huán)f）2/2＋αfEAs（x0－as）－αfEAs（h0－x0）＝0 ?。?.9.6-3）
If0＝bfx30/3－（bf－b）（x0－h(huán)f）3/3＋αfEAs（X0－as）2＋αfEAs（h0－x0）2 （7.9.6-4）
2）當 x0≤hf 時，按寬度為 bf 的矩形截面計算。
3 對 x0、If0 的計算，仍可采用上述 x0、If0 的相應公式；當 彎矩Mfmin 與 Mfmax 的方向相反時，與 x0、x0 相應的受壓區(qū)位置分別在該截面的下側(cè)和上側(cè)；當彎矩 Mfmin 與 Mfmax 的方向相同時，可取 x0＝x0、If0＝If0。
注：1 當縱向受拉鋼筋沿截面高度分層布置時，上述公式中的 As 及 h0 應分別按分層的 Asi 及 h0i 進行計算。
2 縱向受壓鋼筋的應力應符合 αfEσfc≤fy 的條件；當 αfEσfc＞fy 時，本條各公式中αfEAs 應以 fyAs/σfc 代替，此處，fy 為縱向鋼筋的抗壓強度設計值，σfc 為縱向受壓鋼筋合力點處的混凝土應力。
7.9.7 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面的疲勞驗算及剪力的分配應符合下列規(guī)定：
1 截面中和軸處的剪應力，當符合下列條件時：
τf≤0.6fft （7.9.7-1）
該區(qū)段的剪力全部由混凝土承受，此時，箍筋可按構(gòu)造要求配置。
式中 τf —— 截面中和軸處的剪應力，按本規(guī)范第 7.9.8 條計算；
fft —— 混凝土軸心抗拉疲勞強度設計值，按本規(guī)范第 4.1.6 條確定。
2 截面中和軸處的剪應力不符合公式（7.9.7-1）的區(qū)段，其剪力應由箍筋和混凝土共同承受。此時，箍筋的應力幅Δσfsv應符合下列規(guī)定：
Δσfsv≤Δffyv ?。?.9.7-2）
式中 Δσfsv —— 箍筋的應力幅，按本規(guī)范公式（7.9.9-1）計算；
Δffyv —— 箍筋的疲勞應力幅限值，按本規(guī)范表 4.2.5-1 中的 Δffy 采用。
7.9.8 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中和軸處的剪應力應按下列公式計算：
τf＝Vfmax/bz0 ?。?.9.8）
式中 Vfmax —— 疲勞驗算時在相應荷載組合下構(gòu)件驗算截面的最大剪力值；
b —— 矩形截面寬度，Ｔ形、Ｉ形截面的腹板寬度；
z0 —— 受壓區(qū)合力點至受拉鋼筋合力點的距離，此時，受壓區(qū)高度 x0 按本規(guī)范公式（7.9.6-1）或（7.9.6-3）計算。
7.9.9 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面上箍筋的應力幅應按下列公式計算：
Δσfsv＝（ΔVfmax-0.1ηfftbh0）s/（Asvz0） ?。?.9.9-1）
ΔVfmax＝Vfmax-Vfmin ?。?.9.9-2）
η＝ΔVfmax/Vfmax ?。?.9.9-3）
式中 ΔVfmax —— 疲勞驗算時構(gòu)件驗算截面的最大剪力幅值；
Vfmin —— 疲勞驗算時在相應荷載組合下構(gòu)件驗算截面的最小剪力值；
η —— 最大剪力幅相對值；
s —— 箍筋的間距；
Asv —— 配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積。
7.9.10 預應力混凝土受彎構(gòu)件疲勞驗算時，應計算下列部位的應力：
1 正截面受拉區(qū)和受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應力及受拉區(qū)縱向預應力鋼筋、非預應力鋼筋的應力幅；
2 截面重心及截面寬度劇烈改變處在混凝土主拉應力。
注：受壓區(qū)縱向預應力鋼筋可不進行疲勞驗算。
7.9.11 預應力混凝土受彎構(gòu)件正截面的疲勞應力應符合下列規(guī)定：
1 受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應力
1）當為壓應力時
σfcc,max≤ffc ?。?.9.11-1）
2）當為拉應力時
σfct,max≤fft ?。?.9.11-2）
2 受拉區(qū)縱向預應力鋼筋的應力幅
Δσfp≤Δffpy （7.9.11-3）
3 受拉區(qū)縱向非預應力鋼筋的應力幅
Δσfs≤Δffy ?。?.9.11-4）
式中 σfcc,max —— 受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維混凝土的最大壓應力（取絕對值），按本規(guī)范公式（7.9.12-1）或公式（7.9.12-2）計算確定；
σfct,max —— 受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維混凝土的最大拉應力，按本規(guī)范公式（7.9.12-1）或公式（7.9.12-2）計算確定；
Δσfp —— 受拉區(qū)縱向預應力鋼筋的應力幅，按本規(guī)范公式（7.9.12-3）計算；
Δffpy —— 預應力鋼筋疲勞應力幅限值，按本規(guī)范表 4.2.5-2 采用；
Δσfs —— 受拉區(qū)縱向非預應力鋼筋的應力幅，按本規(guī)范公式（7.9.12-6）計算；
Δffy —— 非預應力鋼筋疲勞應力幅限值，按本規(guī)范表 4.2.5-1 采用。
注：當受拉區(qū)縱向預應力鋼筋、非預應力鋼筋各為同一鋼種時，可僅各驗算最外層鋼筋的應力幅。
7.9.12 對要求不出現(xiàn)裂縫的預應力混凝土受彎構(gòu)件，其正截面的混凝土、縱向預應力鋼筋和非預應力鋼筋的最小、最大應力和應力幅應按下列公式計算：
1 受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應力
σfc,min 或 σfc,max＝σpc＋ （Mfmin/I0）y0 ?。?.9.12-1）
σfc,max 或 σfc,min＝σpc＋ （Mfmax/I0）y0 ?。?.9.12-2）
2 受拉區(qū)縱向預應力鋼筋的應力及應力幅
Δσfp＝σfp,max－σfp,miny0 （7.9.12-3）
σfp,min＝σpe＋αpE（Mfmin/I0）y0p ?。?.9.12-4）
σfp,max＝σpe＋αpE（Mfmax/I0）y0p ?。?.9.12-5）
3 受拉區(qū)縱向非預應力鋼筋的應力及應力幅
Δσfs＝σfs,max-σfs,min ?。?.9.12-7）
σfs,min＝σse＋αE（Mfmin/I0）y0s ?。?.9.12-8）
σfs,max＝σse＋αE（Mfmax/I0）y0s （7.9.12-9）
式中 σfc,min、σfc,max —— 疲勞驗算時受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維混凝土的最小、最大應力，最小、最大應力以其絕對值進行判別；
σpc —— 扣除全部預應力損失后，由預加力在受拉區(qū)或受壓區(qū)邊緣纖維處產(chǎn)生的混凝土法向應力，按本規(guī)范公式（6.1.5-1）或公式（6.1.5-4）計算；
Mfmax、Mfmin —— 疲勞驗算時同一截面上在相應荷載組合下產(chǎn)生的最大、最小彎矩值；
αpE —— 預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值：αpE＝Es/Ec；
I0 —— 換算截面的慣性矩；
y0 —— 受拉區(qū)邊緣或受壓區(qū)邊緣至換算截面重心的距離；
σfp,min、σfp,max —— 疲勞驗算時所計算的受拉區(qū)一層預應力鋼筋的最小、最大應力；
Δσfp —— 疲勞驗算時所計算的受拉區(qū)一層預應力鋼筋的應力幅；
σpe —— 扣除全部預應力損失后所計算的受拉區(qū)一層預應力鋼筋的有效預應力，按本規(guī)范公式（6.1.5-2）或公式（6.1.5-5）計算；
y0s、y0p —— 所計算的受拉區(qū)一層非預應力鋼筋、預應力鋼筋截面重心至換算截面重心的距離；
σfs,min、σfs,max —— 疲勞驗算時所計算的受拉區(qū)一層非預應力鋼筋的最小、最大應力；
Δσfs —— 疲勞驗算時所計算的受拉區(qū)一層非預應力鋼筋的應力幅；
σse —— 消壓彎矩 Mp0 作用下所計算的受拉區(qū)一層非預應力鋼筋中產(chǎn)生的應力；此處，Mp0 為受拉區(qū)一層非預應力鋼筋截面重心處的混凝土法向預應力等于零時的相應彎矩值。
注：公式（7.9.12-1）、（7.9.12-2）中的 σpc、（Mfmin/I0）y0、（Mfmax/I0）y0，當為拉應力時以正值代入；當為壓力時以負值代入；公式（7.9.12-7）、（7.9.12-8）中的 σse 以負值代入。
7.9.13 預應力混凝土受彎構(gòu)件斜截面混凝土的主拉應力應符合下列規(guī)定：
σftp≤fft （7.9.13）
式中 σftp —— 預應力混凝土受彎構(gòu)件斜截面疲勞驗算纖維處的混凝土主拉應力，按本規(guī)范第 8.1.6 條的公式計算（對吊車荷載，尚應計入動力系數(shù)）
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